An diesenm Tag bin ich den ganzen Tag Zzu Hause/zuhause gewesen. An diesem Tag bin ich den ganzen Tag zu Hause/zuhause gewesen.

Both forms (zu Hause or zuhause) are correct here.

Denn die meisten Sonntage verbrachtingen meine Frau und ich zusammen Zgemeinsam zu Hause/zuhause. Denn die meisten Sonntage verbringen meine Frau und ich gemeinsam zu Hause/zuhause.

Dort gibt es nicht so viel zu tun, wir schauen meistens fern und kochen zusammengemeinsam das Essen der Woche. Dort gibt es nicht so viel zu tun, wir schauen meistens fern und kochen gemeinsam das Essen.

Zwar es istsind manchmal dien Sonntage ein bisschen langweilig., Zwar sind manchmal die Sonntage ein bisschen langweilig,

I would connect this and the sentence below together.

Aaber wir haben dennoch viel Spaß dennoch. aber wir haben dennoch viel Spaß.

Denn die Zeit, die wir zusammen verbrachtingen, ist immer herrlich. Denn die Zeit, die wir zusammen verbringen, ist immer herrlich.