El sueño es una actividad cuyo papel es imprescindible en la funciónonalidad de los mamíferos.

Función debería ir seguido de otra palabra, por ejemplo "función cognitiva", para que tenga sentido en este contexto.

Durante años los investigadores han estudiado los beneficios que produce unde dormir buiena noche de sueño como, como son: un mejor enfoque y un mejor estado de huánimor.

Puedes cambiar "que produce" por "de".
La frase "una buena noche de sueño" no tiene mucho sentido, en su lugar podrías usar "dormir bien por la noche".
Estado de humor no existe en español, mejor usar simplemente "humor" o "estado de ánimo.

Además es el periodo en el que el cerebro organiza la información que había acumulado durante el día.

También han habidoy estudios que investigaban lo contrario, o sea, los riesgos y daños que sufre una organismo que carece de sueño suficiente.

"Han habido" es correcto pero es mejor decir "hay" ya que eso a lo que te refieres sigue existiendo.

Me sorprendió al leer la historia de un chico que ganó un concurso de conducir por loal que le apodaron "el conductor adolescente más seguro del país" por ganar un concurso de conducir.

"Sorprendió al" se usaría en la 3ª persona del singular (Ejemplo: Él se sorprendió al verme) o al referirnos a algo que nos provoca otra persona (Ejemplo: Él me sorprendió al aparecer de repente) .
En la 1ª persona del singular usaríamos "me sorprendí al leer" o "me sorprendió leer"

Puedes decir la frase de dos formas:
- Me sorprendió leer la historia de un chico al que apodaron "el conductor adolescente más seguro del país" por ganar un concurso de conducir.
- Me sorprendió leer la historia de un chico que ganó un concurso de conducir y al que apodaron el conductor adolescente más seguro del país.

Un tTiempo después murió en un accidente de transitáfico por que un día darse adormecía mientrasido mientras manejaba un auto.

El español de España y el de América son distintos, aquí en España se dice "accidente de tráfico" pero creo que "accidente de tránsito" está bien dicho en Español latino.

Anteriormentes me recetaban píladorastillas para dormirse que al principio cumplían su propósito.

Coloquialmente usamos "pastillas" pero "píldoras" está bien dicho.

Sin embargo, nunca pude decir que realmente me levantaba descansado y temprano ibapronto fueron perdiendo su eficacia, hasta que finalmente ni a mío me producían ningún efecto.

Durante años, los investigadores han estudiado los beneficios que produce una buena noche de sueño como mejor enfoqueen la concentración y estado de humor.

Otra forma: Durante años, se ha estudiado los beneficios que produce un sueño reparador en la concentración y el estado de ánimo.

Además, es el periodo que el cerebro organiza la información que había acumulado durante el día.

También han habido estudios que investigaban lo contrario, o sea, los riesgos y daños que sufre una organismo que carece de sueño suficiente.

Me sorprendió al leer la historia de un chico que ganó un concurso de conducir, por lo que le apodaron el conductor adolescente más seguro del país.

Un tiempo después murió en un accidente de traánsito porque un día se adormecía mientrasdurmió mientras manejabconducía un auto.

UÚltimamente el sueño se me ha vuelto bastante precario, ya que me cuesta dormir toda la noche.

Anteriormente, me recetaban píladoras para dormirse que al principio cumplían su propósito.

Sin embargo, nunca pude decir que realmente me levantabase descansado y temprano iba. Pronto fueron perdiendo su eficacia hasta que finalmente ni a mío me producían ningún efecto.