Ayer después de la clase de gimnasio visité un supermercado que ocupabtenía un local a unos metros de donde la clase se llevó a cabo.

"Ocupar" isn't commonly used in this sense. "Tener" would be better. "Llevarse a cabo" is also a bit uncommon/sounds strange.

Como viajé una larga distancia para asistir la clase, llevaba una bolsa (que contenía) OR: con unos termos de agua y un suéter de reservo que había guardado (por si acaso el cambitiempo se volvióía más frío) OR: por si hacía más frío.

I don't know what a "suéter de reservo" is, I have never heard of it. Other than that, I have added some alternatives that sound more natural. Also, be careful with the gender! Un*a* larga distancia.

Además, me valía* de unos bolsos de plásticos que había guardado de la última vez que (hice una compra en una tienda) OR: fui de compras para guardar la ropa ensuciada de (la) clase.

I don't know what you mean by "valía". La clase doesn't need the article so it can be ommitted.

En fin, al parecer, entrar con una bolsa que ya estaba llena de objetos no les agradaronó a los dependientes del local.

Agradar o gustar es un verbo que se conjuga según el "objeto", digamos. "A nosotras nos gusta el café". ¿A ti te agradan las amapolas? Es decir: el café es gustado por nosotras, las amapolas son agradadas por ti. Por lo tanto, el verbo se conjuga según el "objeto" y no el "sujeto". Lo pongo entre comillas porque realmente los sujetos son "café" y "amapolas".

Sencillamente había venido para comprar una botella de agua y una paquete de semillas para recuperarme la energía después de una clase agotadora.

Careful with the gender: un* paquete de semillas; una* clase agotadora.

Sin embargo, al hacer el cobro, la cajera (me) insistió que le enseñara el interior de la bolsa para asegurarle de que no hubierabía intentado esconder un producto dentro (a robar).

"A robar" feels awkward in that position. Maybe: "insistió que le enseñara el interior de la bolsa para asegurarle que no había robado nada y que no intenté esconderlo ahí dentro." The me* insistió, "me" can be ommitted. "Hubiera" is not the right verbal tense here.

(Le) cumplí su petición y le enseñé que la bolsa no guardaba nada maás que unas prendas y unos termos.

Mas* has an accent here.

Luego ibafui a sentarme en un banco un rato para disfrutar los alimentos, pero decidí encaminair hacia la estación de autobuses por si acaso perdiera el sentidola noción del tiempo y no llegara a la estación con tiempo para subir eal autobús.

"Sentido de tiempo" feels like a translation of "sense of time". It's not a common expression in Spanish and sounds a bit unnatural. You might hear "sentido del* tiempo", or "noción del tiempo". This last one sounds better to me. Subir a* un sitio = subir al* autobús.

Ayer después de luna clase den el gimnasio visitéfui a un supermercado que ocupaba un local a unos metros de donde la clase se llevó a cabcercano.

Lo has complicado un poco

Como viajé un larga distancia para asistir lael gimnasio está lejos de mi clasea, llevaba una bolsa que contenía ucon termos de agua y un suéter de reservoa que había guardado por si haciaso el cambio se volvió más fríio.

Además, me valía dutilice unoas bolsoas de plásticos que había guardado de la última vez que hice unla compra en una tienda para guardar la ropa ensuciada de la clase.

En fin, al parecer que entrarse con una bolsa que ya estaba llena (de objetos) no les agradaronhizo ninguna gracia a los dependientes del local.

Sencillamente había venido para comprar una botella de agua y una paquete de semillafrutos secos para recuperarme la energía después de un clase agotadora.

Sin embargo, al hacer el cobrocobrarme la cajera me insistió leque la enseñara el interior de la bolsa para asegurarlse de que no hubestuviera intentado esconder un producto dentro a robarrobar ningún producto/artículo.

Le cumplí su petición y le enseñé que la bolsa no guardabenseñé el interior de la bolsa para que viese que no tenía nada maás que unas prendas y unos termos.

Luego iba a sentarme en un banco un rato para disfrutar los alimentosde lo que había comprado, pero decidí encaminar hacia la estación de autobuses por si acasono fuera a perdiera el sentido la noción del tiempo y no llegara a la estación con tiempo suficiente para subir eal autobús.