Ich schreibe dir, weil ich dir von einem Italienischkurs, für den ich mich letzte Woche anmeldete, erzählen möchte.

Meistens würde man statt "anmeldete" wohl "angemeldet habe" sagen/ schreiben. "Anmeldete" ist schon sehr gehobenes Deutsch. :-) Aber ist natürlich absolut richtig.

Er istsind drei Unterrichteseinheiten pro Woche, jeder Unterricht dauert Zzwei Stunden.

Ich glaube, von Unterricht gibt es keinen Plural, deshalb spricht man dann entweder von "Stunden" (z.B. "Ich habe heute 6 Stunden, zwei Stunden Mathe, eine Stunde Französisch, eine Stunde Physik und zwei Stunden Sport.") oder Unterrichtseinheiten. Bei Stunden denkt man in Deutschland automatisch an 45 Minuten oder 60 Minuten. Wenn es z.B. in einem Kurs an drei Tagen pro Woche jeweils 3 Stunden sind, würde man von "Unterrichtseinheiten" sprechen.

Wie du ja weißt, im letzten Jahr machte ich eine Reise nach Milan, um ein Fußballspiel zu sehen.

Ich bin ein großer Fußballfan, und Italian hat eine schöngute Fußball-Liga.

Statt "schön" würde ich hier "gut" nehmen, wenn man von der Liga spricht.

Deshalb meldete ich mich für den Kurs an.

Bei einem Kurs muss man leider immer "anmelden für" nehmen. Bei anderen Beispielen geht es auch ohne, aber hier - ich weiß nicht wieso - muss "für" dazu.

Ich weiß, dass du willst die italienischsprache lernenauch Italienisch lernen möchtest, deshalb könntest du am Montag den Kurs mit mir besuchen.

Das Hilfsverb "möchten"/ "wollen" muss hier am Ende stehen.
Man könnte sagen "die italienische Sprache", aber es reicht bei allen Sprache auch aus einfach das kurz zu machen, z.B. Ich lerne Deutsch/ Italienisch/ Arabisch/ Japanisch/ ... Es ist dann klar, dass es um die Sprache geht.