Tatsächlich ist es für mich schwerer, mir ein Geschenk zu wählen, alsüberlegen, als es dann zu kaufen.

Natürlicher:

Es fällt mir schwerer, mir ein Geschenk zu überlegen, als es dann im Geschäft zu finden.

Wenn Du "wählen" sagst, denke ich, dass Du bereits im Geschäft bist, und unter der Waren ein passendes Geschenk siehst. "Kaufen" ist dann sowieso einfach, weil Du das gewählte Geschenk dann nur mehr zur Kasse bringen musst.

Du beziehst Dich hier aber auf den Vorgang des Nachdenkens, was ein gutes Geschenk sein konnte; daher "überlegen" und nicht "wählen".

Schließlich beschloss ich, einen E-TicketGutschein (oder: eine Gutscheinkarte?) für einer Eiskette zu schenken.

Ich denke, dass Du das meinst.

Ein E-Ticket berechtigt den Besitzer für einen Eintritt oder eine Reise (Bahn/Flug). Man verwendet den Ausdruck z.B. für Fahrkarten und Eintrittskarten.

Bei einer Eiskette zahlst Du aber wahrscheinlich einen Betrag ein, und Deine Nichte kann so lange dort ein Eis kaufen, bis der Betrag aufgebraucht ist.

So etwas nennt man normalerweise einen "Gutschein". Wenn es aber nur der Bar-Code oder QR-Code ist, dann sagen wir "Gutscheinkarte", wenn Du vom Eisgeschäft eine Karte mit diesem Code bekommst, oder E-Gutschein, wenn Du ihn online kaufst und nur z.B. als PDF auf Deinem Handy hast.

Allerdings ist es möglich, dass ihrer Mutter möchte nicht von ihr ein Eis essen lassen.????

Diesen Satz habe ich nicht verstanden. Was wolltest Du hier sagen?

Tatsächlich ist es für mich schwerer, ein Geschenk zu wählen, als zu kaufen.

Allerdings ist es möglich, dass ihrer Mutter möchte nicht von ihr sie kein Eis essen laässent.