Dit is een echtcht een spannend project waarbij we gaan een nieuw bedrijf min of meer vanaf nul gaan stichten.

(1) Dit is een echt spannend project --> this would gramatically actually be correct, but it sounds very formal in spoken Dutch. "Dit is echt een spannend project" sound a lot more natural!
(2) if you use the word "waarbij", the all of the verbs basically go at the end of the sentence. So "gaan" should move all they way back, just before "stichten".

Ten eerste is de directeur van het project iemand met wie ik heb nog nooit heb gewerkt.

This is simililar to my previous comment: when you use the words "met wie", the verbs should move to the end of the sentence. So the verb "heb" (an auxillary verb) goes all the way back, just before "gewerkt". "Met wie" and "waarbij" both introduce a relative clause.

Dat zou dingen in het begin pijnlijker maken, maar ik ben er zeker dat overvan dat we binnen een maand of zo leren we memet elkaar om te gaan.

The phrase "to be sure of" translates to Dutch "er zeker zijn van dat". It is basically the exact same phrase, only Dutch uses the additional words "er" and "dat". Sure = zeker.
Conjugation: ik ben er zeker van dat/jij bent er zeker van dat/hij is er zeker van dat/wij zijn er zeker van dat/jullie zijn er zeker van dat/zij zijn er zeker van dat.

Ten tweede is de positierol van hetde project manager.

This actually isn't really a sentence. It think you meant to say that the second thing you're worrying about is the position of project manager. In that case, it would be better to say: ten tweede maak ik me zorgen om de rol/positie van projectmanager.

Ik had iemand perfect in mijn gedachten.

In Dutch we say "in gedachten hebben", not "in mijn gedachten hebben". So you don't need a possessive pronoun in this phrase (no mijn/jouw/zijn/haar/ons/jullie/hun)

Helaas heeft ze besloten om haar baan op te zeggen om met haar man naar de vsVS te verhuizen.

Nitpicking here again, but we write VS with capital letters.

Daarom moet ik een nieuw iemand nieuw vinden — en dat is een uitdaging.

In stead of saying "iemand nieuw vinden" (which is gramatically 100% correct, but sounds a little more forced), it would be better to say "een nieuw iemand vinden". But again, "iemand nieuw vinden" is still correct!

Ik ben ook op zoek naar een soort “klik” tussen mijzelf en de project manager, omdat een businessonderneming samen bouwen veel vertrouwen tussen de leiders (oftewel de co-founders) vereist.

business can be used, since most Dutch people understand English haha. The Dutch word for 'business' could be 'bedrijf' (company), onderneming (enterprise), 'zaak' (establishment). Choice is yours!