EÉdimbourg

En decembre, je suis venuarrivé/J'ai déménagé à Edimbourg, en EÉcosse.

to come and reach a certain point = arriver
Honestly, "déménager" ("to move") would be much more accurate, given the situation

J’ai voulu sortir de mon pays d’origine , l'Australie pour changer mon façonde mode de vie. ;

sortir DE quelque chose

Countries generally require articles => L'Australie

way of life = façon de vivre, mode de vie
changer DE quelque chose = to replace something by something of the same category but different (like here)

I would merge the "c'est-à-dire" sentence with this one (in a pinch you can separate both with a semicolon)

Cc’est-à-dire que je voulais [changer les choses qui prenait occupaient le plus clair de mon temps/la plus grande partie dans ma vie.e mon temps ?]

I'm not sure I've grasped this one
I wrote: "I wanted to change the things that were taking most of my time"

Mona première impression de l’Écosse a été compliqué.[mitigée/horrible ?]

<èr> at the end of a word doesn't exist
"impression" and all nouns suffixed in -sion are feminine => UNE impression, UNE scission, UNE fission, UNE dépression...

A feeling, impression cannot be "compliqué"
mitigé = lukewarm, not very enthusiastic
If it was terrible, you can go as far as "horrible"

Par rapport à l'Australie, l'Écosse est tellement froide et sombre : durant l'hiver, actuellement, le soleil se reveilllève à 9 h et il se tombcouche à 16 h.

Definite articles => L'hiver, L'Écosse, etc
Feminine agreement with "Écosse" => froidE

to rise (for the sun) = se lever ("se réveiller" means "to wake up")
to set (again for the sun) = se coucher

There is one space before and after "h" meaning "heure(s)"

Donc quand j’aiQuand je suis arrivé là, j’ai donc pensé peut-être que je serais devenu depriméque je déprimerais peut-être.

"arriver" and all movement verbs require "être" as an auxiliary verb => je SUIS arrivé
The exceptions are verbs emphasizing how the movement is done, those take "avoir", ex "j'AI couru" ("I ran")

It's stylistically much better to put "donc" here

"to get depressed" is simply "déprimer"
Future in the past = conditionnel => déprimerais

En fait, après 2 jours c’é2 jours après/plus tard, je me sentaits si mal que j’ai pensé à rentrer en Australie.

"c'était si mal" would sound very vague and not very natural. In such a situation, one would say "je me sentais si mal"
Alternative for the beginning => En fait, au bout de deux jours [...]

Je me promenais dans la rue alors qu’il pleurvait quand j’ai appelé mon[ma copine ?] en France pour lui s’estme plaintdre.

I suppose you meant "alors qu'il pleuVait" ("when it was raining"), not "quand il pleuRait" ("when he was crying")
Something like "je me promenais dans la rue sous la pluie" would be more natural and elegant, but "alors qu'il pleuvait" is right

MA copINE = "my GIRLfriend", or "my female friend"
MON copAIN = "my BOYfriend", or "my male friend"
It was unclear which was you meant. I went for "girlfriend"

"SE plaindre" agrees with "je", so => pour ME plaindre

Il[Elle ?] m’a dit que j’ae devais dû attendre au moins quelques semaines avant de rentrer en Australie, et que j’ae devais dû rencontrer d’autres personnes.

Again "elle", if you're talking about a girlfriend or female friend
Elle me DIT que je DOIS attendre => elle m'A DIT que je DEVAIS attendre (the present turns into imperfect)
Even more natural alternative for the end => et que je devais rencontrer du monde/et que je devais faire des rencontres

En ce momeMaintenant, je pense qu’il[elle ?] avait raison.

"en ce moment" is "right now", so the sentence looks quite ood, like "right now I'm thinking she's right but maybe in ten minutes, I'm going to think she was wrong"
A standard, broad "now" would be "maintenant"

Après 6 jours à EÉdimbourg, j’ai gagndécroché un travail dans une fromagerie.

"gagner un travail" sounds really funny, like you won it at the lottery or something
to get a job = décrocher un travail, trouver un travail

La raison principale qupour laquelle je l’ai gagndécroché, c’est que lemon chef au magasin a bien aimé que j’aie travaillé dans une ferme en France où les agriculteurs ont faiéleveurs/les fermiers faisaient du fromage.

faire quelque chose POUR une raison => la raison POUR LAQUELLE...
If this person (who is your boss) is the owner, then he would be "le propriétaire"
aimer que [+subjunctive] => a aimé que j'aie

"un agriculteur" is someone cultivating crops
"un éleveur" is a herder, a breeder, someone dealing with animals
"un fermier" is a farmer in the most general sense of the word, especially in the case of a small-scale, family farm. In this latter case, you may also say "un paysan"

Au début, le boulot au magasin était difficile parce que j’ai commencé en decembre, quand il y a beaucoup de clients qui acheètent du fromage pour Noël.

Plural agreement with "clients" => achÈTENT

Donc j’aiJ'ai donc travaillé très fortdur.

to work hard = travailler dur

EtMais après trois semaines au magasin je n’en , les choses sont devenues plus faciles/je n'avais plus due mal.

It would be natural to introduce a word expressing a contradiction here, like "mais"

avoir mal = to hurt (to feel pain)
avoir DU mal = to struggle, to have a hard time doing something
There would be much more natural alternatives though, I've suggested one ("les choses son devenues plus faciles")

(Mmerci en d'avance.,

You can come "EN avance" when you arrive/come early, but doing something "IN advance" is "faire quelque chose D'avance"
I've merged the part in parentheses with the following sentence, since a part in parentheses theoretically always completes a main sentence

Ça faisait un peu longtemps depuis jeque je n'avais pas pratiqueé mon français !)

faire longtemps QUE...
Ça fait longtemps que je n'ai pas pratiqué mon français = it's been a long time since I haven't practiced my French (implying: I still haven't resumed)
So the "faire longtemps que" would be something past here, since you did write a text, and because of the sequence of tenses, "pratiquer" would be in the pluperfect tense