Quel genre de personne écrit un[des posts/publications ?] comme ça ? Quel genre de personne écrit [des posts/publications ?] comme ça ?

No conozco el contexto pero un artículo en un periódico por ejemplo sería "un article" Algo en las redes sociales sería "une publication", o "un post" En este contexto el plural sonaría más natural

Je me demande si la santé mentale de cette personne va malbien mentalement. Je me demande si cette personne va bien mentalement.

Más natural

Une personne décente, sensée n'écrirait jamais tellquelque chose comme ça. Une personne décente, sensée n'écrirait jamais quelque chose comme ça.

"UNE telle chose" sería también posible, aunque sería mucho más formal

Nous espérions que le président écrirait un message d'unité, et d'espoir ; un appel à la paix. Nous espérions que le président écrirait un message d'unité et d'espoir ; un appel à la paix.

Espacio antes y después de : ; ? ! « » %

Le président a de nouveau confirmé qu'il n'esétait pas un leaderchef d'État. Le président a de nouveau confirmé qu'il n'était pas un chef d'État.

Concordancia de tiempos => qu'il n'était "chef d'État" para evitar el anglicismo ("chef d'État" también suena más noble a mi modo de ver, por eso destacaría bien que el "président" no es algo noble)