Mi sono svegliata piuttosto presto per essere una domenica.

Toglierei "essere" altrimenti mi sembra che stia dicendo che tu sei una domenica.

Non credo che ci sia un politico che possa scegliere, però credo di votarne uno che sia il meno peggio.

Più corto: credo di votare/ che voterò il meno peggio

Dopo aver votato, incontreremo mia mamma per bere un caffè e per fare una breve passeggiata.

La tua frase è corretta, volevo giusto segnalare che nel parlato si può usare anche il presente (incontriamo), perché ti riferisci, sì, a un'azione futura, ma che comunque avverrà in giornata, quindi non passerà poi così tanto tempo.