Včera jsem nic nenapsala, protože jsem měla večeři s belgickou YouTuberkou, která natočila hodně videí o Tchaj-wanu a náhodou máme společnou kamarádkou (We happen to have a mutual friend), kteréhou jsem poznala v Austrálii a její ona ji poznala ve Švédsku.

I take it your mutual friend is female. If not, let me know. Also, I assume you meant "met" (poznala) rather than "knew" (znala). You could also just write "a ona ve Švédsku" without the "ji poznala".

Navíc, máme mnoho společného (We have many things in common).

Obě máme zkušenost vs učením. (have experience in teaching).

Bavily jsme sie hodně.

"Bavit se" can mean "to talk (about something)" or "to have a good time". If you're trying to say you had a good time, I suggest "dobře" instead of "hodně". A more natural-sounding word order would be "dobře jsme se bavily".

Už bylo půl devájedenácté (10:30), když jsem dorazila domů.

Dnesšek v práci nebyl tak úspěšný.

"Dnes" is an adverb and doesn't work well with adjectives (úspěšný). For these purposes, we have a noun: dnešek (there is also "zítřek" and "včerejšek").

Moje kolegyně byla na dovolenoué, takže jsem musela odpovědět zavoláníbrát telefony (phone calls).

Byla na dovolené X jela na dovolenou. I would use "je" instead of "byla" if she was still off at the time you wrote this.

Často jsem nerozuměla přízvuku volajícího.

rozumět + dative, přízvuk + genitive (of whom)

Když mi sese mě zeptal šéf ona volající, jsem nemohla mínedokázala jsem mu dát jednoduchou odpověď.

"Nedokázala" (or "nedovedla", "neuměla") = I wasn't able to, I didn't manage to (due to a lack of skill etc.), "nemohla" = there was some other obstacle, not your skill.

Navíc, když jsem transkribovala nahrávku konference, můj šéf zároveňpři tom mluvil.

"Zatím" wasn't wrong but it also means "in the meantime" so he could have been speaking somewhere else while you were writing things down.

Nemohla jsem napsat ani jedno slovo, až, když jsem konečně šéfovi jsem řekla, že jsem chtělachci změnit místo.

"Až když" is the real "until", meaning that after that, you finally managed to write something. For "... and it had reached the point where I finally told him..." I would skip the "když" so it would be "až jsem končně šéfovi řekla..."

Ale stále si přeju, že můžu mít lepší sluch!