Mon grand-père àa été très malade ces- derniers jours-là. Mon grand-père a été très malade ces derniers jours.

Alternative : mon grand-père est très malade ces jours-ci.

Ma famille soupçonne qu'il a a la deémence. Ma famille soupçonne qu'il a la démence.

Note: while this sentecne is grammatically correct, it is not natural. Alternative : Ma famille soupçonne qu'il devient dément. Alternative : Ma famille soupçonne la démence.

On va espeérer pour le meilleur et le soutenir den lea meilleure façon qu'on peuxt. On va espérer pour le meilleur et le soutenir de la meilleure façon qu'on peut.

Alternative : on va espérer le meilleur [...]. Alternative : [...] et le soutenir comme on peut.