Du coup, je l'ai déplacée dans mon atelier pour y ranger mes outils. Du coup, je l'ai déplacée dans mon atelier pour y ranger mes outils.

The direct object ("la, la bibliothèque", feminine-singular) stands before the auxiliary verb, so the past participle ("déplacée") agrees with it

Aujourd'hui, elle m'a dit que,'on aurait peut-être, on a besoin d'une bibliothèque dans lae salle familialeon, après tout. Aujourd'hui, elle m'a dit qu'on aurait peut-être besoin d'une bibliothèque dans le salon, après tout.

One would use the conditional in such a case (very uncertain hypothesis)

Mais elle n'aimait pas celle qu'on avait. Mais elle n'aimait pas celle qu'on avait.

Sequence of tenses

Alors, aujourd'hui, je suppose qu'on va aller à Ikea pour acheter une autre bibliothèque. Alors aujourd'hui, je suppose qu'on va aller à Ikea pour acheter une autre bibliothèque.

Il y a trois semaines, ma femme m'a dit qu'elle n'avimait pas plus envie delus la bibliothèque dans la[le salle familialeon ?]. Il y a trois semaines, ma femme m'a dit qu'elle n'aimait plus la bibliothèque dans [le salon ?].

"avoir envie" sounds funny because it refers to something transitory, like an impulse, a sudden desire to do something "la salle familiale" is somewhat vague; it would be called "le salon" in French if it's a "living room"