Sind der linke und der recht mit Minuskeln?

Hier wäre beides richtig.

Wenn Du einen Ausdruck hast wie z.B. "die linke Hand und die rechte Hand", kannst Du "Hand" implizit machen und "die linke und die rechte Hand" sagen. Das funktioniert auch, wen "Hand" im vorhergehenden Satz vorkommt:

Nimm z.B. die beiden Sätze

Ich habe zwei gesunde Hände. Mit der linken Hand bediene ich die Maus, mit der rechten Hand halte ich eine Banane.

Im Deutschen mögen wir keine Wortwiederholungen. Daher machen wir "Hand" implizit und die Sätze werden zu:

Ich habe zwei gesunde Hände. Mit der linken bediene ich die Maus, mit der rechten halte ich eine Banane.

Jezte gibt es aber Fälle, wo das Bezugswort "Hand" nicht so unmittelbar zu sehen ist. Nimm zum Beispiel einen Boxkampf:

Er traf mit seiner Linken den Gegner am Kinn.

Hier wissen wir nur aus dem Kontext, dass die linke Hand gemeint ist. Das Wort "Hand" steht hier nirgends explizit, und daher wäre "Er traf mit seiner linken ...." grammatikalisch falsch.

In Deinem Fall sprichst Du explizit von "Handschuhen". Daher kannst Du argumentieren, dass ein alleinstehendes "linker" sich auf ein Implizites "Handschuhe" bezieht.

Du kannst aber auch so argumentieren, dass (wie bei den Händen) ein Paar Handschuhe aus zwei Teilen besteht, die man "der Linke" oder "der Rechte" nennt. Dann willst Du also gar kein implizites Nomen verwenden.

In der Deutschgrammatik wird das so erklärt, dass man es groß schreibt, wenn der Sprecher es als Nomen versteht, und als klein, wenn der Sprecher es als Adjektiv mit einem impliziten Nomen versteht. Ich persönlich habe implizite Nomen generell sehr gern und ziehe daher Kleinschreibung vor. Andere fühlen sich vielleicht sicherer, ein konkretes Nomen zu sehen und schreiben daher groß.

Du kannst es hier also machen wie der Dachdecker.