Hoy mi hermana me dijisto que mi madre, mi sobrino y mis las sobrinas .

"dijiste" se utiliza para el sujeto Tú
"dijo" se utiliza para el sujeto Yo

Se escribe "me dijo" porque quien ha recibido el mensaje/noticia eres tú.

Nuestraos van a visitar enl jueves. Van a quedarse un poco los días conmigo.

La segunda oración "Van a quedarse un poco los días conmigo" tal vez quieras referirte a "van a quedarse unos días conmigo" que significa que tu familia estará en tu casa varios días.