Soy una chica de la ciudad y creo que no voy a cambiar.

I am not sure if "de la ciudad" is correct, but I normally use the expression "de ciudad".

Crecí en Londres, así que esta experiencia de tener tiendas a la vuelta de la esquina, los autobuses que vienen al menos casi cada cinco minutos y el metro me han afectado para siempre.

Esta sería otra forma de decir lo mismo pero más formalmente: "Crecí en Londres, por lo tanto la experiencia de tener comercios cercanos, autobuses que vienen cada cinco minutos aproximadamente y el metro me han afectado para siempre."

Unos de mis parientes lejanos viven en el campo y la experiencia de la vida allí es muy diferente a vivir en la ciudad.

Está perfecta. Otra manera: "Algunos de mis parientes lejanos viven en el campo y hay muchas diferencias entre la vida allí y la vida en la ciudad".

La contaminación acústica es más baja porque no hay el ajetreo de la vida den la ciudad.

"En comparación con la vida en la ciudad, la contaminación es mucho más baja, ya que la vida no es tan ajetreada (adjetivo de ajetreo".

Además, me parece que las conexiones entre la gente son más personales y fuertes, sobre todo entre los vecinos.

"...las conexiones entre la gente son más cercanas y sólidas..."

Me gustan estos aspectos de la vida en el campo, pero solo puedo solo disfrutarlos por una o dos semanas.

Los adverbios ("solo") en español son algo confusos: su posición varía en función de lo se quiera enfatizar en una oración.
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