Je suis une professeure due collège avecqui a 8 ans d'expérience en dans l'enseignaement ldes langues et les sciences sociales en espagnol, ainsi que dans les langues en anglais.

avoir de l'expérience dans quelque chose (this would be the best syntax to have here)

Mes excellentes compétences pour travailler avec des personnes qui viennentissues d’autres cultures et mon adaptabilité me permettent d'enseigner dans une variété des contextes et ànombreux et variés, auprès des personnes ayant des besoins d'apprentissage variééducatifs divers.

"issu de" means "coming from", is just a bit more formal
"Divers" to avoid repeating "personnes". If you're only teaching kids, you can say "élèves" to avoid repeating "personnes"

J’aimerais mettre à profit mon expérience avecdans l’apprentissage des langues et ma passion pour la formation continue dans un nouveau système scolaire.

"mettre à profit mon expérience AVEC l'apprentissage des langues" would likely to be understood as "I'd like to use my experience BY JOINING IT to language learning", not "I'd like to use the experience given to me by language teaching/learning", so you'd need a "dans" for the latter