私は日本人じゃないんです。

どちらでもいいと思いますが、
"〜んです"を使う時はそれを強調したい時ですね。
かつ連続して使うのはちょっと違和感なのでここは日本人じゃないです、でいいと思います。

でも、1年ぐらいに日本語勉強してるんですよ。