CartLettre de motivation #1

One of the few false friends between French and Spanish: a letter you write is always "une lettre" in French, although it can be "una carta" in Spanish

Madame, Monsieur, ¶
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Je vous présente ma candidature parce que je voudrais vraiment travailler dans votre école.

The sentence is grammatically right, but I'd be better to put this kind of sentences at the end, with something along the lines of "Pour toutes ces raisons, j'éprouve le plus vif intérêt par un poste au sein de votre école, ce qui m'a conduit aujourd'hui à déposer une candidature."

Diplômée en anglais, espagnol et éducation[sciences de l'éducation/didactique des langues ?], je suis passionnée par l'enseignement des langues et j'ai déjà eu l'occasion de travailler (pendant) huit ans dans un établissement publiquec où j'ai enseigné les langues et les sciences sociales en espagnol, ainsi que les langues en anglais à des élèves de toust niveaux, mais j'ai une place spéciale dans mon cœur pour les élèves intellectuellement précocesles élèves intellectuellement précoces occupent/tiennent une place spéciale dans mon cœur.

The broadest term for what you meant by "éducation" would be "sciences de l'éducation", so far I can guess; people who study how foreign languages can be taught, with which methods etc study "la didactique des langues"
I'd suppress the "pendant", honestly
It's better either to write "touT niveau" ("any level", singular agreement), or "tous les niveaux" ("all levels", plural).

Au collège, j'ai dû me battre pour mes droits à l'éducation, pour des cours avancés et pour des expériences d'apprentissage qui me mettforçaient au défià me dépasser.

I changed the end to avoid repetitions (see below)

Le lycée XXX apme paraît donc comme(être) une formidable opportunité, à la fois de challenger de mettre au défi à la fois mes élèves et moi-même.

"apparaître" mostly means "to come into existence", "to seem" is "paraître". Sometimes, the former can mean the latter, but "paraître" would be better here IMO
I know anglicisms can be quite fashionable but "challenger" sounds very... business. Anyway, I'd prefer "mettre au défi"

De plusEn outre, vostre philosophies d’e l'enseignement correspondent aux à la miennes.

Even better (more formal) than "de plus" => en outre (
When someone has one view about something, the world "philosophie" usually is in the singular

Par exemple, j'aime répondre à toutes les questions, encourager la créativité et faire des recherches supplémentaires si nécessaire afin que nousmes élèves et moi puissions apprendre ensemble.

Better to clarify who "nous" stands for here, maybe your recruiters could feel included in this "nous" and think they are supposed to learn too! If you meant that, you can keep "nous"

De plussurcroît, il est primordial de traiter les élèves avec respect : de leur expliquer les choses, de valoriser leurs efforts et de leur parler gentiment.

"de surcroît" to avoid repetitions (this is the most formal/literary "what's more")

Je suis convaincue que ma passion pour l'enseignement des langues de même quet mes compétences en matière d'évaluation et de planification de leçons etou de programmes d'enseignementscolaires seront un atout pour votre école.

The sentence was quite heavy, so I tried to replace some "et"

Si vous êtes intéressé, je peux vous fournir des lettres de recommandation, des attestations de mes diplômes et des résultats aux examens DELF.

A tiny bit better => si vous le désirez, je peux (volontiers) vous fournir des lettres de recommandation, des attestions de mes diplômes et mes résultats aux examens du DELF

Je suis dDans l'attente de votre réponse, veuillez agréer, Madame, Monsieur, l’expression de mes sentiments les meilleurs.

The "dans l'attente de votre réponse" part usually is included within the final conclusion phrase

Veuillez agréer l’expression de mes meilleurs sentiments,