Co jim potřebuješ koupovait? Co jim potřebuješ koupit?

Nahradil jsem původní "potřebuješ kupovat" za "potřebuješ koupit", protože toto použití ve větě dává lepší smysl. "Kupovat" je sloveso vyjadřující spíše průběh aktivity, př: "V obchodě jsem strávil hodně času, protože jsem kupoval dárek kamarádovi, a nebyl jsem si jistý, co mu udělá radost.", zato "koupit" vyjadřuje hotový děj, př. "Nakonec jsem mu koupil čokoládu, protože vím, že má rád sladké."

Komu ses zasmál? Komu ses zasmál?

Vzhledem k předchozí větě předpokládám, že zamýšlíš použít sloveso "zasmát se" v druhé osobě j.č., správně je tedy použít "ses", jako ve větě "Proč ses tomu zasmál?".

Komu jsi půjčovail tu knihu? Komu jsi půjčil tu knihu?

Nahradil jsem "půjčoval" vhodnějším "půjčil", ze stejných důvodů jako u předchozího "kupovat" a "koupit". "Půjčoval" by bylo použito v kontextu, kdy se klade význam na průběh děje, tj "Proč jsi se vrátil tak pozdě? Půjčoval jsem kamarádovi knihu.", zato "půjčil" by bylo použito v kontextu "Máš tu knihu u sebe? Ne, půjčil jsem ji kamarádovi."

Čemu věříš, když je život těžký? Čemu věříš, když je život těžký?

Nerozumím, co toutu větou chceš říct. Sloveso "veřit" vyjadřuje stav, který se nemění za daných okolností, jako třeba "když je život těžší". Myslel jsi třeba "Čeho se držíš/Co tě uklidní, když ..."?

Jakému se jídlou vyhýbáte? Jakému se jídlu vyhýbáte?

"Vyhýbat se" se musí pojit s 3. pádem - komu, čemu. Tedy "Čemu se vyhýbám? Jídlu-"

Maminko nám vypravuje příběh o Josefovi. Maminko nám vypravuje příběh o Josefovi.

Jelikož "maminka" je v této větě podmět (přísudek je "vypravuje"), musí být v 1. pádě.