Mein lieber Sohn, ¶
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ich schreibe dir nicht schnell, weil ich weiß, dass du langsam liest.

1. Nach Anreden und Kommata müssen Wörter klein geschrieben werden.
2. Ist das humorvoll gemeint? Die Geschwindigkeit, in der ein Brief geschrieben wird, hat keinerlei Auswirkungen.

Ich setztunke dien Feder in die Tinte, bringe die Tinte auf das Papier, das Papier in den Umschlag, den Umschlagstecke/packe/lege den Brief in den Umschlag und diesen (dann) in den Briefkasten... um dir zu sagen, dass wir alle krank waren, aber der Doktor ist gekommen und nun sind wir wieder gesund.

1. "Feder" ist weiblich -> "die Feder"
2. Die Aufzählung klappt nicht, weil das Verb "setzen" nicht zu allen Handlungen passt. Du musst mehr und passendere Verben wählen (siehe Korrektur).
3. "auf das" kann zu "aufs" gekürzt werden (sollte aber in formellen Kontexten vermieden werden)
4. Der Satz könnte aufgeteilt werden, damit er nicht so lang wirkt:
- "Ich tunke die Feder in die Tinte, bringe die Tinte auf das Papier, stecke/packe/lege den Brief in den Umschlag und (stecke/packe) diesen (dann) in den Briefkasten... um dir zu sagen, dass wir alle krank waren. Aber der Doktor ist gekommen, und jetzt sind wir wieder gesund."
- "Ich tunke die Feder in die Tinte, bringe die Tinte auf das Papier, stecke/packe/lege den Brief in den Umschlag und (stecke/packe) diesen (dann) in den Briefkasten... um dir zu sagen, dass wir alle krank waren. Nachdem der Doktor gekommen ist/war, sind wir wieder gesund geworden."
- "Ich tunke die Feder in die Tinte, bringe die Tinte auf das Papier, stecke/packe/lege den Brief in den Umschlag und (stecke/packe) diesen (dann) in den Briefkasten... um dir zu sagen, dass wir alle krank waren. Nachdem der Doktor da war, sind wir wieder gesund geworden." <- die umgangssprachlichste, aber auch natrürlichste Variante

Seitdem du weg bist, sehen wir (ja), dass du nicht mehr da bist.

1. Der Satz ist korrekt, macht allerdings keinen Sinn. Möchtest du betonen, dass der Mutter die Abwesenheit ihres Sohnes erst später schmerzlich bewusst geworden ist?
2. "ja" kann weggelassen werden, weil es recht umgangssprachlich ist und wenig zum Satz beiträgt.

Herr Buürgermeister sagte, es sei Sschade, du seiest abwesend gewesen, denn du habest sicher gewonnen.

1. "Burgermeister" gibt es nicht
2. "(es ist) schade" wird klein geschrieben

Es gab auch den Schweinemarkt:. Wir haben starkehr/doll an dich gedacht.

1. Ist in diesem Fall ein bestimmter Schweinemarkt (der eventuell regelmäßig veranstaltet wird) gemeint? Dann empfehle ich die Formulierung: "Es gab auch wieder DEN Schweinemarkt." Wenn es irgendein Schweinemarkt ist, dann: "Es gab EINEN Schweinemarkt."
2. An dieser Stelle macht der Doppelpunkt (:) keinen Sinn. Er wird bei direkter Rede oder Aufzählungen verwendet. Doppelpunkte deuten an, dass die Satzteile vor und nach dem Satzzeichen thematisch zusammenhängen. Ich wüsste nicht, warum das Denken an den Sohn mit dem Schweinemarkt zu tun hat. Daher hat ein Doppelpunkt hier nichts verloren.
3. Man denkt nicht "stark" an jemanden, sondern sehr oder doll.

Die Pappeln entlang dems Fluss entlanges wurden gefällt, um Tannenholz zu machen.

Im Deutschen gibt es das berühmte Sprichwort: "Der Dativ ist dem Genitiv sein Tod." Der Satz ist absichtlich grammatikalisch falsch und deutet darauf hin, dass selbst Muttersprachler den Dativ verwenden, obwohl der Genitiv richtig wäre. Das ist auch hier der Fall.

Mach dir keine Sorge fürum uns.

Man sorgt sich um Menschen oder man sorgt für diese.
um -> wenn man an sie denkt
für -> wenn man sich um sie kümmert und aktiv etwas tut (pflegen, bekochen etc.)

Wenn du heimkehrst, wirst du das Haus nicht wiedererkennen: Wir sind umgezogen.

1. "erkennen" passt hier nicht:
- "erkennen" - einmalig, etwas Neues begreifen, z. B. ein Muster erkennen
- "wiedererkennen" - etwas (wieder)erkennen, das man bereits kennt --> das muss hier verwendet werden

2. Der Satz macht keinen Sinn. Wenn die Familie noch im selben Haus leben würde, könnte man "wiedererkennen" nutzen und darauf anspielen, dass sich viel verändert hat. Wenn die Familie allerdings in ein ganz neues Haus umgezogen ist, kann man nicht mehr von "(wieder)erkennen" sprechen. Dann würde ich den ersten Teil weglassen und nur schreiben: "Wir sind (sogar) umgezogen."

Wenn du heimkehren wirst, wirst du nicht das Haus erkennen: Wir sind umgezogen.

Satz doppelt

Du schriebst mirhast mir geschrieben, du sitzäßest hinter schwedischen Gardinnen.

1. Im Deutschen werden nicht immer das direkte Präteritum genutzt. Stattdessen wird der Vergangenheitsaspekt durch "haben" ausgedrückt --> "Du hast mir geschrieben..."
2. Konjunktive orientieren sich an der Vergangenheitsform von Verben: du sitzt -> du saßst --> hier: "du säßest"
3. Gardinen werden mit nur einem N geschrieben

Zieh dich dann warm an, denn es ist ja kalt in Skandinavien.

Der Satz ist korrekt, allerdings macht er in Bezug auf den voherigen Satz keinen Sinn. Vorher hast du erwähnt, dass der Sohn "hinter schwedischen Gardinen" (also im Gefängnis) sitzt. Insassen können sich ihre Kleidung nicht immer aussuchen, was sie anziehen. Ihm zu schreiben, er solle warme Kleidung wählen, macht daher keinen Sinn, weil es ihm eventuell nicht möglich ist.

Du batest mich um „Kla-motten“, aber Motten haben wir nicht.

1. Ist der Bindestrich absichtlich gesetzt (als Witz)? Wenn nicht, muss er weggenommen werden.
2. Vor "aber" muss ein Komma gesetzt werden.

Den Friedenhof wirst du leicht erkennen, denn am Eingangstor wird es geschriebensteht: „hHier sind nur die im Dorf lebenden Personen beerdigt“.

1. Vor "denn" muss ein Komma stehen.
2. "wird es geschrieben" ist in diesem Kontext inkorrekt und umständlich geschrieben, vor allem, weil die Beschriftung nicht genau in diesem Moment angebracht WIRD. Daher: "steht" (als Fakt; die Beschriftung ist bereits angebracht)
3. Der Satz macht nicht wirklich Sinn. Oder ist es wieder ein Scherz? Denn lebende/lebendige Personen werden nicht beerdigt. Wenn es Personen sein sollen, die vor ihrem Tod im Dorf gelebt haben, würde sich eher so eine Inschrift anbieten: "Hier sind ehemalige Dorfbewohner beerdigt" oder "Dieser Friedhof beherbergt geliebte Dorfbewohner" oder so etwas in der Art

Den Friedhof wirst du leicht erkennen denn am Eingangstor wird es geschrieben: „hier sind nur die im Dorf lebenden Personen beerdigt“.

Satz doppelt

Oh, (und) dein großer Bruder wird auch sich mit jemandem verheiraten.

Man "verheiratet sich nicht", man "heiratet" einfach nur.

Sicher erinnerst du dich an die Frau:. Zur Beerdigung deiner Großmutter hatte sie uns so sehr zum Lachen gebracht!

Der Doppelpunkt ist nicht notwendig.

Ich werde dir zwei neue Hemden, die mitaus den Aalten deines Vaters gemachhergestellt wurden, senden.

1. Was willst du hier ausdrücken? Wurden die Hemden zum gleichen Zeitpunkt wie die Hemden des Vaters hergestellt oder wurden die Hemden des Vaters dazu verwendet, um diese neuen Hemden zu nähen? Das wird hier nicht deutlich.
Option 1: In diesem Fall lohnt es sich nicht, die Hemden des Vaters zu erwähnen.
Option 2: "Ich werde dir zwei neue Hemden, die aus den alten deines Vaters (zusammen)genäht wurden, senden." oder so wie in der Korrektur
2. "alten" wird klein geschrieben, weil sich das Wort auf "Hemden" bezieht

Wenn du löchrige Socken hast, schick sie mir bitte die Löcher, damit ich sie flicke(n kann).

Löcher kann man nicht versenden, dafür aber Socken mit Löchern ^^

Ein großer Unfall ist bei uns vorgekommen: Der Schwanz des Hundes wurde abgehackt.

Die Formulierung klingt unnatürlich. Denn ein Unfall kommt nicht vor - er passiert. Man würde eher sagen: "Es gab einen großen Unfall." oder "Es ist etwas Schreckliches passiert." Letzteres klingt im Zusammenhang mit der Verstümmelung des Hundes natürlicher. Wenn es der Familienhund ist, würde ich "unseres Hundes" schreiben. Wenn es um irgendeinen Hund geht, würde ich "eines Hundes" schreiben.

Im Grunde genommen ist alles in Ordnung, abgesehen davon, dass dein Vater todt ist.

1. tot - Adjektiv / Tod - Nomen --> In diesem Satz muss "tot" gewählt werden.
2. Bei so einer Nachricht würde ich allerdings die relativierende Aussage "Im Grunde genommen ist alles in Ordnung" weglassen und schreiben: "Dein Vater ist gestorben." Theoretisch gehört so eine relevante Mitteilung aber eher höher in den Brief, da ich sie als wichtiger als den Schweinemarkt usw. einschätze.

Du hast uns geschriebst unsen, du seiest sehr krank.

Im Deutschen werden nicht immer das direkte Präteritum genutzt. Stattdessen wird der Vergangenheitsaspekt durch "haben" ausgedrückt --> "Du hast uns geschrieben..."

Wenn du dich nicht besser fühlst, komm nach Hause, um zu sterben.

"Komm nach Hause, um zu sterben" wirkt etwas ... hart? Eigenartig? Ich verstehe den Gedanken, dass der Sohn lieber bei seinen Liebsten sein soll, wenn sein Leben endet, allerdings würde ich das dann anders formulieren. Im Zusammenhang mit der Gefängnisstrafe des Sohnes macht es auch keinen Sinn, ihm zu sagen, er solle nach Hause kommen, weil es nicht in seiner Macht liegt.
Ich würde folgende Formulierung vorschlagen: "Ich hoffe, dass du nach Hause zurückkehren kannst, wenn es nicht (mehr) besser wird."
Dann müsste aber der nächste Satz angepasst werden, damit es nicht so wirkt, als würde sich die Familie freuen, wenn es ihm nicht besser geht. "Wir würden uns freuen, dich wiederzusehen." Damit ist klar, dass sich die Freude auf die Anwesenheit des Sohnes bezieht.

PS: Ich wollte 20 Deutschme Mark mitin demn Brief stecken, aber ich hatte den Umschlag schon versiegeltchlossen.

1. "D-Mark" oder "Deutsche Mark"
2. "mit dem Brief" kannst du nur schreiben, wenn du ein anderes Verb wählst ("mit dem Brief verschicken/versenden"). Wenn du aber "stecken" wählst, muss es "in den Brief stecken" heißen.
3. "versiegelt" klingt etwas... offziell und formell. "Verschlossen" passt eher.