Esta mañana cuando cogía el tren, me he equivovcado de andén y subí eal tren incorrecto. Esta mañana cuando cogía el tren, me he equivocado de andén y subí al tren incorrecto.

Esta mañana cuando iba a cogíaer el tren, hme dí cuenta de que me equivovadoqué de andén y subí eal tren incorrecto. Esta mañana cuando iba a coger el tren, me dí cuenta de que me equivoqué de andén y subí al tren incorrecto.

Cogía también lo podrías utilizar en mi frase corregida.

o debo haber escrito: 'subía' eal tren incorrecto? o debo haber escrito: 'subía' al tren incorrecto?

Si escribes subía no estaría mal pero es más correcto "subí"

o debo haber escrito: 'subía' el tren incorrecto? o debo haber escrito: 'subía' el tren incorrecto?

no no, subí es la forma correcta, subía se puede utilizar por ejemplo aquí: mientras subía al tren....

Y si cambio el tiempo, todavia es correcto? Y si cambio el tiempo, todavia es correcto?

Al ser un hecho anterior en el tiempo al de la otra frase (ahora es "el otro día" en lugar de "esta mañana") tienes que utilizar un tiempo verbal en el que indiques que la acción está totalmente terminada.

Y si cambio el tiempo, todavia es correcto aún así? Y si cambio el tiempo, es correcto aún así?

no

El otro día cuando cogía el tren, hme equivovadoqué de andén y subí eal tren incorrecto. El otro día cuando cogía el tren, me equivoqué de andén y subí al tren incorrecto.

El otro día cuando cogía el tren, hme equivovadoqué de andén y subí en el tren incorrecto. El otro día cuando cogía el tren, me equivoqué de andén y subí en el tren incorrecto.