私は日本語の歴史の本を英語に翻訳して終えた(or 翻訳し終わった）ところです。

〇〇様へ

自己紹介させていただきます突然お手紙差し上げる失礼をお許しください。

カナダ出身ですが、25年間長野県の〇〇市に住んでおります（or 住んでいます）。

家内と一緒に英会話教室を経営して英語とフランス語を教えておりいます。

私の趣味は翻訳でございます。

いつも日本やアメリカの歴史に興味でござるからがあり、数年前に〇〇様の本「△△」を読んでおりました（or 読んでいました）。

本当に楽しかったと思っておりまです。

最近「△△」を英語に翻訳して完了いたしみました。

そこれは純粋な趣味でございますが、すが、もしよろしければ〇〇様に英語翻訳のコピーをお送りしたいと思っておりますいますが、よろしいでしょうか。

また、もし〇〇様がいつか長野県にいらっしゃることがあれば、是非連絡してくださいますようお願い申し上げます。

私はとても喜んで持て成しぜひお目にかかりたいと思っておりいます。

〇〇より

紹介状自己紹介の手紙

「紹介状」は普通、AさんがBさんにCさんを紹介する時に、ＡさんがＢさんに書きます。Ｃさんが自分について書くのは「自己紹介です。」

自己紹介状

その作家に英語翻訳のコピーを送りたいと思いますが、紹介状を添付したいです。

「英語翻訳」は間違いではないですが、「英語【に】翻訳」したのか「英語【から】翻訳したのか不明確です。
日本語から英語への翻訳を「英訳」、英語から日本語への翻訳を「和訳」と言います。

〇〇様へ

拝啓、はじめまして。突然のお手紙失礼いたします。（郵送する手紙の場合）

「拝啓」の後に「、」は付けません。また、「拝啓」を使うなら季節の挨拶や結びの言葉などルールがたくさんあります。メールなら使わないし、郵送の手紙でも使わなくていいと思います。

家内と一緒に英会話外国語スクールを経営して、英語とフランス語を教えております。

英会話 means "English conversation". 「英会話」は経営できません。「英会話スクールを経営しています」と言います。
でも英語だけでなくフランス語も教えているとのことなので、「外国語スクール」にしました。

私の趣味は翻訳でございます。

or 趣味で翻訳をしております。（「ございます」はこのような場合、あまり使いません。）

いつも長年、日本やアメリカの歴史に興味でござるからを持ち、数年前に〇〇様の本ご著書「△△」を読んでおり拝読いたしました。

or ...読ませて頂きました。

（「ござる」は時代劇みたいなので絶対に使わないほうがいいです。現代の日本語では普通、使いません。）

本当に楽しかったと思っております。

もしもっと大人っぽく言いたかったら「心から楽しませて頂きました。」

最近そして是非「△△」を英語に翻訳してたいと思い少しずつ進め、最近ようやく完了いたしました。

いきなり「完了しました」は唐突な印象を与えるので、前置きがあったほうがいいです。

私はプロの翻訳者ではありません。

ここは「ございません」でもいいです。「ござる」は使いませんが「ございません」は使います。

それは純粋な趣味あくまでも素人の趣味で訳したものでございますが、〇〇様に英語翻訳のコピーをお送りたいし、よろしければご一読いただけたらと思っております。

日本人が言いそうな例です。

もし〇〇様がいつか長野県にいらっしゃればる機会がありましたら、是非ご連絡してくださいますようお願い申し上げまいただければ幸いです。

私はとても喜んで持て成し出来る限りのおもてなしをさせて頂きたいと思っております。

敬具、

「敬具」にも読点は付けません。また、「拝啓」のところで説明したように、「敬具」を使うなら他の色々なルールも守らなければなりません。使わなくていいと思います。

〇〇より