NAprès, nous irons manger après du restorant à Paris. Après, nous irons manger au restorant à Paris.

N[Après, nous irons manger après du resto à Paris. ?] [Après, nous irons manger au resto à Paris ?]

I suppose you meant "then, we'll go to the restaurant in Paris" but the sentence sounds off because you started with a present indicating a general habit, so it's unclear what "après" refers to in a future context here (after what?)

Je prends le tren áain pour aller à l’hôpital tours les jours. Je prends le train pour aller à l’hôpital tous les jours.

Je prends le tren áain pour (aller à) l’hôpital tours les jours. Je prends le train pour (aller à) l’hôpital tous les jours.

"je prends le train À l'hôpital" means you get on the train at the hospital! Destination is indicated using "pour" or "en direction de", in such cases. "Pour aller à" would be better, since I guess the train doesn't stop directly in front of it

Ana va a l’université áà pied et le retournrentre en métro. Ana va a l’université à pied et rentre en métro.

Ana va aà l’université áà pied et le retournerevient en métro. Ana va à l’université à pied et revient en métro.

a = has (verb from of "avoir") à = to, on, at (preposition) To come back to the same place you departed from = revenir a accent aigu (<á>) doesn't exist in French

Cependant, les dimanches, nous allprenons eun taxi et achetons lepour aller acheter des fruits et des légumes au marché. Cependant, les dimanches, nous prenons un taxi pour aller acheter des fruits et des légumes au marché.

Cependant, les dimanches, nous allons au marché en taxi et y achetons ledes fruits et des légumes au marché. Cependant, les dimanches, nous allons au marché en taxi et y achetons des fruits et légumes.

"aller" generally requires an adverbial phrase indicating space; using "aller" in the simple sense of "to move" isn't wrong, but sounds pretty old-fashioned y = au marché "fruit" is countable in French (an apple or an orange = un fruit)