〔4月14日〕今日のは生理始まり日の初日で、すごく痛かった 〔4月14日〕今日は生理の初日で、すごく痛かった

今日は縄跳びをしながらている時に生理が始まったんだ。 今日は縄跳びをしている時に生理が始まった。

ながら is used for two actions that are done at the same time. 生理が始まる isn't an action, so you can't use ながら here.

今日は、縄跳びをしながらているときに生理が始まったんだ。 今日、縄跳びをしているときに生理が始まったんだ。

まだ運動しててからすんそれでも運動を続けて（？）すごく痛かった。 それでも運動を続けて（？）すごく痛かった。

まだ運動しててたからすん（ん）ごく痛かった。 まだ運動してたからす（ん）ごく痛かった。

たぶん運動のせい、あるいは昼ご飯のせいだと思った　(辛いラーメンを食った)べた）。 たぶん運動のせい、あるいは昼ご飯のせいだと思った　(辛いラーメンを食べた）。

Maybe you've heard a woman use 食った in manga or anime, but in real life, women don't usually use 食った unless they're very manly or when talking to their very close friends. It doesn't sound very nice if you use it.

たぶん運動のせい、あるいは昼ご飯のせいだと思った　(辛いラーメンを食っべた)。 たぶん運動のせい、あるいは昼ご飯のせいだと思った　(辛いラーメンを食べた)。

「食った」でも同じ意味だけど、俗語の感じだね。

なんでも理由でどういうわけか（？）本当に痛かった（んだ）。 どういうわけか（？）本当に痛かった（んだ）。

なんでも理由で理由は何であれ本当に痛かったんだ。 理由は何であれ本当に痛かったんだ。

何であれ：whatever

だから、サーティワンのアイスを配達デリバリーで呼頼んだ。 だから、サーティワンのアイスを配達デリバリーで頼んだ。

You can't use 呼ぶ about food. You call (呼ぶ) a person, not food.

だから、サーティワンのアイスを配達デリバリーで呼んだ。 だから、サーティワンのアイスをデリバリーで呼んだ。

常に生理が痛い時に寒い食べ物を食うんだべる。 常に生理が痛い時に寒い食べ物を食べる。

常に生理が痛い時に寒冷たい食べ物を食うべるんだ。 常に生理が痛い時に冷たい食べ物を食べるんだ。

変じゃない？ 変じゃない？

あまり経験したことがないので、何とも言えないなあ。