Betreff: Anfrage für eine Unterstützung beim Besuchen der Bücherei.

Vielleicht besser: "beim Besuch der Bücherei".

Ich habe erfahren, dass Sie einen Büchereibesuch mit verschiedenen Aktivitäten organisieren möchten und ich würde sehr gerne daran teilnehmen (???) und meine Hilfe anbieten.

Das kann man auch so verstehen, dass Du auch gerne die Bücherei besuchen würdest. Ich hätte geschrieben: "..., und ich würde Ihnen gern dabei behilflich sein".

Ich möchte helfen, weil ich die Bedeutung von Büchereien für das Lernen und die Förderung der Lesekultur sehr schätze.

In der Vergangenheit habe ich Erfahrungen in der Organisation von Veranstaltungen gesammelt.

Plural, weil Du im nächsten Satz auch den Plural verwendest.

Diese (Erfahrungen) haben mir gezeigt, wie wichtig Teamarbeit und eine gute Kommunikation sind.

Du hast im Satz davor "Erfahrungen" geschrieben. Dann kannst Du's auch weglassen.

Ich könnte helfen, Sie bei der Planung der Aktivitäten zu unterstützen und Informationen über die verfügbaren Bücher zu zusammenzustellen (????).

Es ist mir nicht klar, was beim "Zusammenstellen der Informationen" gemeint ist. Wenn es eine Bücherei ist, dann wird es ja hoffentlich bereits einen Katalog geben.

Gerne möchte ichkönnen wir die weiteren Details mit Ihnen besprechen.

"Ich möchte gerne" drückt einen entschiedenen Wunsch von Dir aus.

Hier ist es aber so, dass Du Deine Hilfe anbietest. Du willst ja nicht etwas für Dich selber, sondern Du willst Frau Koch etwas Gutes tun. Daher würde ich diesen Satz als freundliches Angebot, und nicht als Wunsch, formulieren.

Gut passen würde es mir am nächsten Montag oder Dienstag, nach der Mittagspause.

Über eine positive Rückmeldung würde ich mich freuen.

Auch das passt nicht, wenn Du Hilfe anbietest anbietest. Hier mein Vorschlag:

Um besser meine Zeit planen zu können, wäre es gut, wenn ich möglichst bald Ihre Meinung dazu höre.

Vielen Dank im Voraus für Ihre Unterstützung???.

Du willst Frau Koch unterstützen, nicht sie Dich. Ich würde diesen Satz weglassen.