Aujourd'hui étaita été une journée bizarre.

Alternative : la journée d'aujourd'hui a été bizarre
French syntax doesn't really like adverbs as subjects of a sentence, so completing the sentence a bit would be needed

J'ai passé la nuit à chez de mon oncle parce que 'il esétait très malade.

que+vowel => qu'
chez + noun
"est' is kinda alright, although the sequence of tenses would theorically require "était"

Après, j'ai prépareé le petit déjeuner pour lenous deux de nous.

The two of us = nous deux
It works like that for every number and pronoun: "vous quatre" (the four of you), "eux trois" (the three of them) etc

J'ai fait lesa vaisselles et je suis parstie pour l'université.

It's always singular = faire LA vaisselle ("vaisselle" is actually a collective noun)

Malheureusement, j'ai trouvé la congestionil y avait [un bouchon ?] sur la route et je suis arrivée en retard pour mon TD.

If you're referring to road jams, it's "un bouchon" in French (it's often pluralized, "les bouchons")
late = en retard (in this case)

J'ai essaie tournyé de faire marcher mon PC, mais il y aje n'avais pas de batterie.

"faire tourner" is often said about traditional machines, like a car engines, for intance. It's not really used about electronic devices. The general term when you want to make something work is "faire marcher/fonctionner"

J'ai demandé mon ami pour un chargeur à mon ami, mais j'ai trouvédécouvert que j'aivais oublié de télécharger la carte sur le site.

to ask someone for something = demander quelque chose À quelqu'un
The action of "oublier" happened before the action of "découvrir" = "past in the past" => plus-que-parfait, j'avais oublié
Not really a grammatical observation here, rather a discursive one, but since "carte" and "site" are definite, a reader would expect to know which card (map?) on which site