AuLes débuts de la reine de France

« au début de » se dit pour une séquence temporelle (« au début de la réunion/de l'année/de la journée/du spectacle » etc), pas pour une personne
Les débuts de... = les premiers pas de, les premiers temps d'une personne

Quand Aliénor arriva en France, à la cour du Norde France, elle y amena des troubadours.

Vous pouvez carrément dire « cour de France » puisqu'à l'époque, la France était une entité culturelle et politique distincte de l'Aquitaine
y = là-bas, à la cour

Elle amenay introduisit aussi toutes les poésies, même un peu érotiques et un peu libertines.

On « amène » des gens, on « apporte » des choses
Dans le cas de règles, d’œuvres d'art, de coutumes etc, « introduire » est cependant bien plus adapté

Au départ, les jeunes roi et la jeune reine s’entendaient bien.

C'est purement stylistique, mais cette formulation est bien meilleure

Lesur(s) personnalités des deux(s) étai(en)t pourtant totalement différentes : Louis était mou, hésitant et un peu bigot.

Il est clair vu le contexte que vous parlez de deux personnes ; utiliser un possessif serait plus idiomatique

Louis était éperdument amoureux d’Aliénor d’une façon immodérée.

éperdument = extrêmement, au point de s'oublier, de se perdre

AuLes débuts de la reine de France

Elle amena aussi toutes ldes poésies de tout genre, même un peu érotiques et un peu libertines.