Armer(,) verletzter Kater, Teil 1

Ich wohne im Erdgeschoss und füttere jeden Tag füttere icheine streunende Katzen.

Auf der Insel, wo ich lebe, gibt es sehr viele Katzen, aber natürlich habe ich Favoriten.

Alternativ:
..., aber natürliche habe ich meine Lieblingskatzen/Lieblinge

Es gibt zwei rote Katern, die immer um mein Haus herum laufen.

der Kater -> die Kater, d.h. kein "n" im Plural.

Manchmal nehme ich sie auch rein in meinem Haus.

in + Richtung -> Akkusativ
Da die Katzen von draußen nach drinnen befördert werden, liegt eine Richtung vor und der Akkusativ ist richtig.

in+Ort -> Dativ
"In meinem Haus lebt ein alter Kater."

Donnerstag sind sie, wie immer, zu mir gekommen, und ich habe sieihnen Futter gegeben.

jemandem (Dativ, hier: ihnen) etwas geben

Als sie es gegfressen habtten, habe ich eine Wunde auf dem Bein eines Katers gesehen.

Achte auf die Zeitenfolge. Zuerst wird gefressen, danach die Wunde entdeckt. Da beides in der Vergangenheit lag, muss für die erste Handlung das Perfekt II verwendet werden.
Wir sagen bei Tieren immer "fressen", meistens auch "saufen".
Übertragen auf Menschen kann man dann "fressen" und "saufen" abwertend und/oder umgangssprachlich verwenden.
"Ihr Mann säuft." -> er ist Alkoholiker.
"Wer hat meine ganzen Kekse gefressen?" -> hochgradig umgangssprachlich.

EsSie war nicht sehr groß, sah aber sah wie eine schwere/schlimme Verletzung aus.

die Wunde -> sie

Wenn Du im zweiten Teilsatz das Subjekt ("sie") weglassen möchtest, musst Du den Satzbau so wie in meiner Korrektur verwenden.
Alternativ (aber nicht so gut wie oben):
"Sie war nicht sehr groß, aber sie sah wie eine schwere Verletzung aus."

Ich habe im Internet recherchieren zut, um herauszufinden, ob es auf der Insel einen Tierarzt gibt.

Ich habe gesehen, dass es nur einsen im Zentrum gibt.

Es ist zu Fuß 30 Minuten entfernt von mir, und ich kann nicht diesen Kater einfach auf meinem Arm dorthin tragen.

Alternativ und etwas besser:
"Seine Praxis ist zwar nur 30 Minuten zu Fuß von mir entfernt, aber ich kann diesen Kater nicht einfach auf dem Arm dorthin tragen."

In jedem Fall muss man "dorthin" verwenden. "dort" geht nur in Verbindung mit einem Ort, nicht aber mit einer Richtung.

Ich sollte auch den gleichenins Stadtzentrum zu meinem Impftermin gehen (Apropos, ich wurde geimpft!).

Ich nehme mal stark an, dass auch in der Türkei Ärzte immer entweder Tierärzte oder Humanmediziner sind?
Vielleicht so (kommt natürlich darauf an, was gemeint ist):
"Ich sollte auch zu einem Impftermin ganz in der Nähe des Tierarztes gehen."

Ich habe meine Nachbarin gefragt, ob sie helfen kann, weil sie ein Auto und auch selber/selbst Katzen hat.

Ich bin ins Zentrum gelaufen und/gegangen und habe dort dier Tierärztin dasein Foto von der Wunde gezeigt.

In Süddeutschland sagt man oft "laufen" im Sinne von "gehen", aber in Norddeutschland würde das nur Verwunderung hervorrufen.

Sie hat gesagt, dass ich ihn hierhinzu ihr bringen sollte/solle.

Ich habe ihr erzählt, warum es mir sehr schwerfällt und das kaum möglich war, und sie gefragt, ob sie mir die Medikamente mir geben kann.

"ob" leitet einen Nebensatz ein und erfordert ein Komma.
"Mir fällt es schwer, XY zu tun" bedeutet meistens, dass man entweder einen seelischen Widerstand überwinden muss ("Mir fällt es schwer, nein zu sagen. Deshalb werde ich oft ausgenutzt."), oder aber dass man für etwas nicht viel Begabung hat ("Mir fällt es schwer, mir Vokabeln zu merken."). Hier liegt aber eher ein praktisches Problem vor - wer jemals eine Katze besessen hat, weiß, dass die sich sicherlich nicht eine halbe Stunde durch die Stadt tragen lässt.

Sie hat nein gesagt nein.

Alternativ:
Sie hat (das) abgelehnt.
Sie war nicht einverstanden.

Ehrlich gesagt, fand ich sie nicht sehr unhilfreich.

"unhilfreich" sagt man eigentlich nicht, obwohl es eigentlich logisch wäre. Man sagt immer "nicht hilfreich".
Alternativ:
"Ehrlich gesagt, fand ich sie nicht sehr kooperativ."
"Ehrlich gesagt, machte sie keinen sehr interessierten Eindruck."

Sie hatte einfach keinen Bock.

Ok in der Umgangssprache.
Alternativ:
"Es hat sie einfach nicht (sonderlich) interessiert."

Also hatte ich am Ende des Tages hatte ich keine Lösung gefunden.

Achte auf den Satzbau.

Dann bin ich durch den Wald laufen gegangen und habe dort sah eine Frau mit ihrem Hund gesehen/getroffen.

gelaufen -> siehe oben
Wenn im ersten Satzteil das Perfekt verwendet wird, würde ich es hier auch im zweiten Teil verwenden.

Ich habe sie gefragt, ob sie irgendeinen Mobil-Tierarzt auf der Insel kennt, l. Leider hat sie nichtkannte sie keinen, aber sie hat mir die Telefonnummer eines Mannes gegeben.

Ich habe mich bei ihr bedankt und bin zurück nach Hause gelaufen.

Ich habe diesem Mann auf WhatsApp geschrieben und (ihm) ein Foto der Wunde geschickt.