Comme je l’ai déjà évoqué, mon ami vient d’avoir un gros accident.

Après avoir éentendu l’histoire de l’inaccident, il étaita été d’une grande aide.

Le mot «incident» minimise les conséquences. Ici c'est clairement un accident grave puisque ton ami a été blessé.
Le passé composé s'impose ici : l'assureur a écouté l'histoire et a ensuite aidé.

Personnellement, je trouve (généralement) les responsables des compagnies d’assurance antipathiques, mais pas dans ce cas. / mais ici ce n'est pas le cas.

Mon ami la recommandaite vivement.

Alors,Mais retournons à mon histoire, : après avoir parlé avec la compagnie, mon ami se sentait beaucoup plus mieux : il a, qui avait été vraiment secoué par l’'accident, se sentait ( / s'est senti) beaucoup mieux.

- Ici, «alors» serait suivi d'une conséquence. À l'oral ça peut être différent.
- J'ai changé l'ordre des phrases pour qu'on comprenne la succession des événements. 1. Il avait été secoué par l'événement (plus-que-parfait = passé dans le passé) 2. Il a parlé avec l'assurance 3. Il s'est senti mieux ( l'imparfait n'est pas faux, mais je préfère le passé composé : cela insiste sur le changement de sensation plutôt que sur la description de l'état de la personne).

Selon mon ami, les dégâts sont importants et il pense que la voiture sera radiéenvoyée à la casse et qu'il aura besoin d’en acheter une nouvelle.

« il aura besoin» est associé à « il pense » ⇒ que

Quelle nuisancepoisse / Quel malheur.

Une nuisance est quelque-chose qui se répète et qui affecte une personne. Ça ne s'applique pas dans le cas et un accident ponctuel. J'ai trouvé deux mots plus adapté, il y en a sûrement plein d'autres.