MonLe premier livre que j'ai lu en français était « Le Petit Nicolas ».

You already have "que j'ai lu", so a possessive wouldn't be necessary here
Better to put titles in brackets (at least the first time you mention them) when you can't underline them or write them in italics

Les histoires étaient rigolotes et j'e les ai bien laimées /apprécieées.

Plural agreement => étaIENT, rigoloteS
The feminine of "rigolo" is "rigolote"
The object pronoun usually is between the subject and the auxiliary verb, in compound tenses => tu M'as vu, je LES ai bien aimées, nous VOUS avons entendu...

Je trouve que l'écriture dans les livres deu Petit Nicolas sont marrantécrits de manière marrante/amusante aussi.

More natural to use a verb here

J'aime la lecture, alors quand j'ai commencé à apprendre le français, je me suis lancéer directement surdans les livres, dès que j'ai atteindret un certain niveau.

Past participle => je me suis lancÉE ("lancer" is an infinitive form)
Past participle of "atteindre" => atteint

Mon problème maintenant est mon niveau à l'écritur/d'expression écrite, qui est pas aussi bieon que mona compreéhension de langue.

I really recommend using the terms "expression écrite", since it's widely used even in the language-learning world
But you can also say "à l'écrit"

as [adj.] as = aussi [adj.] que...
"si bon que" would be more colloquial French

"good" in quality = bon

All words with the suffix -sion/-tion are feminine => LA compréhension, LA tension, LA vérification, UNE action...

À chaque fois que j'essaie d'écrire quelque chose en français, ça prends beaucoup de temps, et je fais beaucoup d'erreurs.

-s is never ever a third person singular ending in the indicative mood

Mais, je me rappelle d'avoir duque je dois rester patiencte et j'aie confiance que mon français va s'améliorer, étape par étapepas à pas/petit à petit.

There is no comma after a coordinating conjunction starting a sentence
Better to introduce "doit" to make it clear you remember this is what you HAVE TO do
An adjective would sound better => rester patiente
"améliorer" is transitive when the subject improves himself/herself/itself => va S'améliorer
"a step" can be "une étape", but the "step" in "step by step" refers to the step someone takes while walking, so this one is "un pas", and the corresponding expression is "pas à pas" ("petit à petit", "little by little", also is a good pick)

Je suis très reconnaissante denvers les personnes/les gens qui m'aide parnt en corrigerant mes textes !

être reconnaissant ENVERS quelqu'un (lit. "towards someone")
Plural agreement => qui m'aidENT
by doing something = en faisant quelque chose ("en + [present participle]" is the French gerund)

Merci !