Aujourd'hui, je me suis réveillée à 5 heures (du matin). Aujourd'hui, je me suis réveillée à 5 heures (du matin).

You can drop the "du matin", as it's obvious

Aujourd'hui, jJe me suis réveillée à 5 heures du matin aujourd'hui. Je me suis réveillée à 5 heures du matin aujourd'hui.

J'aime me réveiller tôt le matin donc je peuxpour pouvoir pratiquer le piano et faire de l'exercice. J'aime me réveiller tôt le matin pour pouvoir pratiquer le piano et faire de l'exercice.

"donc" is the "so" expressing a consequence The "so" meaning "in order to" is "afin de" or "pour"

J'aime me réveilllever tôt le matin donc je peuxcar cela me permet de pratiquer le piano et de faire de l'exercice. J'aime me lever tôt le matin car cela me permet de pratiquer le piano et de faire de l'exercice.

Je cuisine des œufs brouillés pour mon petit-déjeuner tous les matins et bien sûr prends un café. Je cuisine des œufs brouillés pour mon petit-déjeuner tous les matins et bien sûr prends un café.

Je cuisine des œufs brouillés pour mon petit-déjeuner tous les matin et bien sûr prends un caféTous les matins, je prends mon café en cuisine en préparant des œufs brouillés. Tous les matins, je prends mon café en cuisine en préparant des œufs brouillés.

Très simple, mais exactement comme je l'aime. Très simple, mais exactement comme j'aime.

More natural ("le" would also be ambiguous in this case)

Il y a beaucoup de chose à faire au travail en janvier, et alors je ne veux pas me dépêcher leau début de ma journée. Il y a beaucoup de chose à faire au travail en janvier, alors je ne veux pas me dépêcher au début de ma journée.

AT the beginning = AU début

IEn janvier, il y a beaucoup de choses à faire au travail en janvier, et alors. C'est pour cela que je ne veux pas me dépêcher dès le début de ma journée. En janvier, il y a beaucoup de choses à faire au travail. C'est pour cela que je ne veux pas me dépêcher dès le début de ma journée.

Je trouve que je suis de meilleurse humeur quand je prends mon temps. Je trouve que je suis de meilleure humeur quand je prends mon temps.

Feminine agreement with "humeur" => meilleurE

Je trouve que je suis de meilleurse humeur quand je prends mon temps. Je trouve que je suis de meilleure humeur quand je prends mon temps.