Beginnen wir mit der einfachsten Frage: Hast dDu recht, dDir Sorgen zu machen? Beginnen wir mit der einfachsten Frage: Hast Du recht, Dir Sorgen zu machen?

In German, you always have to capitalize the pronoun, which addresses the reader directly "Du, Dir, Ihr, Euer..". It mostly applies to when you write a Mail. but also to texts, which address the reader personally.

Kurz und knapp: Nnein. Kurz und knapp: nein.

Single words after a colon are never capitalized. If it had been a full sentence after the colon i.e. "Nein hast du nicht.", then it would have been fine.

Aber trotzdem weißt dDu ja schon: Um auf ein neues Niveau in der deutschen Sprache aufzusteigen, gibt es nur eins: üben, üben, üben. Aber trotzdem weißt Du ja schon: Um auf ein neues Niveau in der deutschen Sprache aufzusteigen, gibt es nur eins: üben, üben, üben.

Pronouns addressing the reader personally are capitalized (for more see above). I hope you don't mind I'll stop commenting on these :).

Ich gebe dDir hier einige Vorschläge, die dDu nach dDeinem individuellen Stil variieren kannst: Ich gebe Dir hier einige Vorschläge, die Du nach Deinem individuellen Stil variieren kannst:

-Hörverständnis verbessern: Freunde dDich mal mit der Glotze an. -Hörverständnis verbessern: Freunde Dich mal mit der Glotze an.

Guck dDir Serien an bis zum Kotzen. Guck Dir Serien an bis zum Kotzen.

Ab jetzt bist dDu verpflichtet, jeden Abend zwei Folgen von irgendeiner Serie anzuschauen. Ab jetzt bist Du verpflichtet, jeden Abend zwei Folgen von irgendeiner Serie anzuschauen.

-Ausdrucksfähigkeit verbessern: Ich nehme an, dDeine Freundin und dDein Mitbewohner sind Deutsche. -Ausdrucksfähigkeit verbessern: Ich nehme an, Deine Freundin und Dein Mitbewohner sind Deutsche.

-Redeformeln: Es ist äußerst praktisch, wenn dDu einen gewissen Vorrat voan Redeformeln zur Verfügung hast. -Redeformeln: Es ist äußerst praktisch, wenn Du einen gewissen Vorrat an Redeformeln zur Verfügung hast.

"Einen gewissen Vorrat von etwas haben" sounds a bit off to me. I would understand, but I only know about the phrase "Einen gewissen Vorrat an etwas haben", making it "[...] einen gewissen Vorrat an Redeformeln [...]".

Jeden Tag solltest dDu dDir ein oder zwei aus dem alltäglichen Angebot merken: Wie hat jener Politiker seinen Standpunkt so eloquent vertreten, wie lautete nochmal die Randbemerkung von meinems Nachbarn, u.s.sw. Jeden Tag solltest Du Dir ein oder zwei aus dem alltäglichen Angebot merken: Wie hat jener Politiker seinen Standpunkt so eloquent vertreten, wie lautete nochmal die Randbemerkung meines Nachbarn, usw.

Even natives often confuse Dativ with Genitiv. "[...] wie lautete nochmal die Randbemerkung von meinem Nachbarn, u.s.w." Try formulating a question, asking for the neighbours remark in that sentence. You would ask: "whose remark?", which in German would be "Wessen Randbemerkung?". The answer to that would be "My neighbours remark. / The remark of my neighbour.", which in German means "Die Randbemerkung meines Nachbarn", which shows us: "von meinem" is false and "meines" is correct.