僕はかなり内向的な人だ。

間違いではないですが、「内向的だ」だけのほうが自然だと思います。たしかに日本人はよく会話で自分を「～な人」と言いますが、書き言葉はちょっと違います。

静かな所で読書とかすることとか（or など）が好きでずっと一人にいられる。

「とか」はすごくカジュアルなので、会話ならいいですが、この投稿では「など」のほうが他の文に合うと思います。

仕事職場ではよく誰もと、誰とも話さずに本を読んで昼ご飯を食べる。

「仕事では」は at work ですか？
「仕事では」だと本を読むのが仕事（job）みたいです。workplaceという意味なら「職場（しょくば）」です。英語では work は「仕事」にも「職場」にもなるみたいですけど、日本語では「仕事」は「職場」の意味では使えません。

それにけっこうシャイな人だ。

これも、間違いではないけれど「シャイだ」だけのほうが自然に感じます。

時々誰か話しかける人が来てくれて友達になる夢を見るけど、実際はそれういうことは滅多に珍しないと思う。

「滅多に」の後は否定形です。「～は滅多にない」か「～は珍しい」が正しいです。

でも、よく知っている人だったらいっぱい話せる。

話した後は疲れるけど、楽しいからやり甲斐価値がある。

「やり甲斐」は話すことのような比較的簡単なことについては普通使いません。

静かな所での読書とかが好きでずっと一人にでいられる。

仕事ではよく誰もとも話さずに本を読んで（一人で）昼ご飯を食べる。

仕事は本を読むだけでいいの？

時々誰か話しかける人が来て友達になる夢を見るけど、実際はそれは滅多に珍しいとない思う。

でも、よく知っている人だったらいっぱい話せる。