Ma maison de rêve Ma maison de rêve

Correct, but "La maison de mes rêves" would be more common.

J'ai toujours voulu avoir une maison qui m'appartient. J'ai toujours voulu avoir une maison qui m'appartient.

Or "J'ai toujours voulu être propriétaire d'une maison".

Je veux qu'elle ait trois étapges de haut, un grand jardin autour de la maison,, et une grande cuisine pour que je puisse cuisiner. Je veux qu'elle ait trois étages de haut, un grand jardin autour, et une grande cuisine.

"autour de la maison" you can drop "de la maison" : it's obvious. Same for "pour que je puisse cuisiner".

Quand j'e n'aurai rien à faire, je vpourrais oraganiser une fête et inviter tous mes amis. Quand je n'aurai rien à faire, je pourrais organiser une fête et inviter tous mes amis.

It's a dream, so it's best if you use conditional here.

Je veux avoir 2deux chiens aussi qui peutpour jouer avec moi. Je veux avoir deux chiens aussi pour jouer avec moi.

Je veux y vivre tout seul et faire ce que je veux faire. Je veux y vivre tout seul et faire ce que je veux.