Ich habe eine ältere sSchwester, ich haber kein ze Zwillingschwester und keine zn Zwillingbrüder. Ich habe eine ältere Schwester, aber keine Zwillingschwester und keinen Zwillingbrüder.

Since you're setting up a juxtaposition between your older sister and your lack of twins the conjunction "aber" ("but") makes the sentence flow much better. Also always remember to capitalize your nouns.

Ich habe viele Cousinen und Cousins, einige von ihnen sind älter als ich und andere sind jünger als ich. Ich habe viele Cousinen und Cousins, einige von ihnen sind älter als ich und andere sind jünger.

you don't need to repeat the "als ich," it's established at that point that you're talking about your cousins in relation to yourself.

Natürlich, habe ich viele Onkel und Tanten. Natürlich habe ich viele Onkel und Tanten.

Unlike in English and Spanish you don't separate an initial adverb like "natürlich" from the rest of the sentence with a comma. The German sentence structure is less rigid and can accommodate these adverbs as part of the main clause.

Ich habe zwei gGroßeltern, wer sinddie sehr nett sind. Ich habe zwei Großeltern, die sehr nett sind.

In subordinate clauses the verb has to stand at the end.

Also iIch habe auch zwei Nichten. Ich habe auch zwei Nichten.

Attention, false friend. The English "also" means "auch" in German, while German "also" means "therefore" in English.

Ich habe keine Neffen. Ich habe keine Neffen.

This sentence could easily be merged with the previous one: "Ich habe auch zwei Nichten, aber keine Neffen."