La giornata è iniziata tranquillmente - mi sono svegliata un po' più tardi del solito e poi ho iniziato a preparare il caffè. La giornata è iniziata tranquillmente - mi sono svegliata un po' più tardi del solito e ho iniziato a preparare il caffè.

"e poi" mi sembra un po' una ripetizione

Spero di avere continuamente una giornata tranquilla. Spero di avere continuamente una giornata tranquilla.

Se intendi che ti piacerebbe che la giornata continui a essere tranquilla puoi dire "spero che la giornata prosegui tranquillamente"; se invece vuoi dire che vorresti avere spesso delle giornate tranquille meglio "vorrei spesso avere giornate (così) tranquille"