Au début je penseais que ce serait cool d’avoir un/ une partenair(e) d'échange parce que, comme ça je pourrais pratiquer un peu chaque jour et me faire des amis.

It seems better if using a past tense.

En plus, je pourrais économiser les frais d’un tuteur pour pratiquer la conversationlangue.

The expression, translated, "practice conversation" does not really exists in French, but you can "practice a language".

Mais ça ne marche pas comme j’e l'ai imaginé, parce que souvent les gens qui m’ont approché sont débutants dans la langue chinois, tandis que moi, je peux déjà tenir une conversation simple.

Alors souvent c’est moi qui parle pour tout le temps en français et je sens que je n’aide pas beaucoup mon partenaire à apprendre le chinois.

Je crois que l’autruie le sent aussi, sinon pourquoi souvent après une séance d’appel, c’est terminé.

"Autrui" is used without an article. You can use "l'autre" (="the other") instead.