Tu cantante favorito va a actuar duranteestar en concierto el próximo sábado en el centro comercial en Sydney.

Hay muchas maneras de decir esta línea pero quise seguir tu estilo y no ajustar mucho.

Ya he comprado dos entradas para nosotras.

Podríamos llevusar nuestros vestidos nuevos que acabamos de comprar la semana pasada.

“Llevar” aunque entiendo lo que dices me suena un poco raro, pienso que lo llevarás en la mano o cargarlo pero no vestirlo.

No te preocupes sobre darmepor devolver el dinero, es tu cumpleaños muy pronto, ¿no?

Te dijería ¡no te olvides!

“No lo olvides” también es correcto.

Hola, amiga:

¡No vas a creerlo!

Teniendo en cuenta el enfásis que ya estás añadiendo con los signos de exclamación, la mayoría de la gente también lo redoblaría con un reflexivo enfático: «¡No vas a creértelo!» o «¡No te lo vas a creer!».

Tu cantante favorito va a actuar durante el próximo sábado en elun centro comercial en Syidney.

A no ser que en Sidney sólo haya un centro comercial (que supongo que no), el artículo tiene que ser indefinido.

Ya he comprado dos entradas para nosotras.

«Nos» es una partícula átona, es decir, se usa sólo como complemento verbal (me, te, lo, la, le, nos, os, los, las, les). En cualquier otro caso, tienes que usar las formas tónicas, así que es fácil de recordar. En este caso, tienes una preposición («para») que rige un complemento preposicional, no verbal.
De hecho, podrías usar la forma átona quitando esa preposición: «Ya nos he comprado dos entradas.».

Podríamos llevar nuestros vestidos nuevos que acabamos comprarmos la semana pasada.

«Acabar de» y «la semana pasada» no encajan. Si fuese hace cinco minutos, podrías decir que lo acabáis de hacer, pero una semana ya no es pasado reciente. Puesto que es un acción en un punto concreto, se usa el pretérito perfecto simple.

No te preocupes sobrede/por darme el dinero, es tu cumpleaños muy pronto, ¿no?

Te dijera ¡noría que no te olvide!s,

Ppero sé que no vas a hacerlo.

Puede juntar esta frase con la anterior; es lo que más sentido tiene, de hecho.

Te quiero,

No se ponen varias partes con coma en la despedida de una carta o correo electrónico. Si quieres añadir esto al final, simplemente júntalo.

Te quiere tu mejor amiga,

Your friend´Ss favourite singer will be performing in Sydney.

:-)

Hola amiga:

Queda raro escribir así de impersonal a una amiga. Lo normal en español es poner su nombre.
Hola Julia,

Tu cantante favorito va a actuar durante el próximo sábado en el centro comercial en Sydney.

Durante... es correcto pero sin la preposición suena más natural

Ya he comprado dos entradas para nolas dos.¶
Ya he comprado dos entradas.

Podríamos llevar nuestrlos vestidos nuevos que acabamos comprarmos la semana pasada.

Si son nuevos ya se entiende que se han comprado recientemente (acabamos de)

No te preocupes sobre darmepor el dinero, es tu cumpleaños muy pronto, ¿no?

Te dijera ¡noría que no te olvide!s

Te quiero,.