Formal register communication

My English teacher says that in a formal register of communication, when people meet for the first time, they say to each other:
Partner A: How do you do!
Partner B replies: How do you do!
My teacher says that it is unacceptable for Partner B to reply with something like: Everything is good, or I'm fine, thank you...
Recently, in a 1977 movie, I heard the following dialogue:
Partner A:
How do you do!
Partner B replies: I'm very well, thank you.
Perhaps the movie uses an outdated form of usage, or it's a more informal style of communication.
Please explain the appropriateness and correctness of using these expressions.
And, if it’s not too much trouble, please write which country you live in.
Thank you!

Мой преподаватель по английскому языку говорит, что в формальном регистре общения , когда люди встречаются в первый раз они говорят друг другу:
Партнёр А: How do you do!
Партнер Б отвечает: How do you do!
Мой преподаватель утверждает, что недопустимо партнеру Б отвечать, что -то в этом духе: Everything is good, или I'm fine, thank you...
Недавно в фильме 1977 года выпуска я услышала такой диалог:
Партнёр А:
How do you do!
Партнер Б отвечает: I'm very well, thank you.
Возможно в фильме используется устаревшая форма употребления, либо это более неформальный стиль общения.
И, если Вам не затруднит, напишите пожалуйста, в какой стране Вы живете