会員カードを更新するとして、買いたいものを探すことをし始めました。 会員カードを更新して、買いたいものを探し始めました。

探すことを始めるis correct. 探し始める is more natural.

特に私と友達サラーが期待していました。 特に私と友達サラーが期待していました。

Your sentence is correct.　I would use 楽しみにしていました。 that means Looking forward to going to Costco.

私と夫は車でサラーを連れむかえに行きました。 私と夫は車でサラーをむかえに行きました。

to pick up＝むかえに

到着したごろ朝10時5分しかできませんで朝10時5分ごろの早い時間に到着しましたが、もう人がたくさんいました。 朝10時5分ごろの早い時間に到着しましたが、もう人がたくさんいました。

コストコに売で売られている製品は大量な１つ１つの製品は、量が多いので私とサラーが種々の製品を買って分けました。 コストコで売られている１つ１つの製品は、量が多いので私とサラーが種々の製品を買って分けました。

売られる is the passive voice.　I understood your sentence but someone might interpret that "There are tons of items in Costco"

例えば、ベーコンとやバターなどを分けました。 例えば、ベーコンやバターなどを分けました。

コストコはおいしい食べ物が多いので買いないのでわなくても何かがあるかを見るのは面白いかったです！ コストコはおいしい食べ物が多いので買わなくても何があるかを見るのは面白かったです！

面白かったです the past tense 面白いです the present tense