Ich habe das in dem Buch, das ich erhalten/bekommen habe, gelesen.

"erhalte" (Präsens) means that you either don't ahave it now, or that someone is handing it over to you right now. In both cases, you can't have read it already.

In general, "bekommen" is better here than "erhalten".

Ich bin immer zögerlich, aber ich mache eshabe oft bei einer neuen Sache Bedenken und zögere zuerst, mache es/sie dann aber trotzdem.

I guess that you meant this.

As you wrote it, I find it incomprehensible. "zögerlich" does not make it clear, where you are reluctant (you can use this word as adjective in, i.e., "mein zögerliches Verhalten"), and we don't see where "es" would refer to.

In my suggestion, I introduce first "neue Sache", and can later refer to it with a pronoun.

WAuch wenn ich Angst invor meinem Deutschunterricht habe, teilnehme ich trotzdem daran teil.

"auch wenn" = "even if"

Alle meine Mitschüler machen Fehler, und das hilft mir, Selbstvertrauen aufzubauen.

Grammatically, the "und" is not necessary, but I find it connects the two main clauses better. As a rule of thumb: If you connect two main clauses with a comma (and no connecting word), it conveys a feeling of hectict/speed to the reader. Separating the main clauses by a full stop, or introducing an "und", calms down. Example (based on Julius Caesar):

Ich kam, ich sah, ich siegte!".

The comma emphasizes how swiftly Caesar dealt with the situation. If we had written

Ich kam. Ich sah. Ich siegte.

there would be at least some thinking going on between the steps.

Wir sind glücklich, eine gütige Lehrerin zu haben.

"Lehrerin" is countable!!! You need an article.

"gütige" is not a very suitable word here. "freundliche"/"nette" would be more appropriate.

Ich habe keine Idee mehr, über welche Themen ich schreiben muss (soll/könnte?).

Do you mean "muss", or "soll", or "könnte"?

Ich werdeMir geht es langsamer besser.

"ich werde besser" = I am improving my abilities/knowledge

"ich werde langsamer besser" = The improvement of my knowledge slows down.

However, you were referring to you head, so I guess you mean your state of health here. Hence: "Mir geht es ...".

Ich kann schon wieder mit meinen anderen Mitschüler mithalten. (????)

I don't think I can understand this.

Am Morgen (???) werde ich alle meine Einträge hier in LangCorrect nochmal neu bearbeiten.

Why are you doing this in the morning?

Ich habe es in dem Buch, das ich erhalten habe, gelesen.

Wenn ich Angst in meinem Deutschunterricht habe, teilnehme ich trotzdem teil.

Achtung, ein trennbares Verb!

Alle meine Mitschüler machen Fehler, und das hilft mir, Selbstvertrauen aufzubauen.

Wir sind glücklich, gütigehaben Glück, eine gütige (hilfreiche? nette?) Lehrerin zu haben.

gütig ist ein altes Wort, das man nicht mehr häufig benutzt

Ich habe keine Ideen mehr, über welche Themen ich schreiben muss.

Übrigens fühlt mein Kopf sich nicht mehr schwer an.

Am Morgen werde ich alle meine Einträge hier in LangCorrect nochmal neu bearbeiten.

Ich habe in dem Buch, das ich erhalten habe, gelesen.

Wenn ich Angst invor meinem Deutschunterricht habe, teilnehme ich trotzdem teil.

Wir sind glücklich, eine gütige Lehrerin zu haben.

Ich habe keine Idee mehr, über welche Themen ich schreiben musskönnte.