Ich habe in dem Buch, das ich erhalten habe, gelesen. Ich habe in dem Buch, das ich erhalten habe, gelesen.

Ich habe es in dem Buch, das ich erhalten habe, gelesen. Ich habe es in dem Buch, das ich erhalten habe, gelesen.

Ich habe das in dem Buch, das ich erhalten/bekommen habe, gelesen. Ich habe das in dem Buch, das ich erhalten/bekommen habe, gelesen.

"erhalte" (Präsens) means that you either don't ahave it now, or that someone is handing it over to you right now. In both cases, you can't have read it already. In general, "bekommen" is better here than "erhalten".

Ich bin immer zögerlich, aber ich mache eshabe oft bei einer neuen Sache Bedenken und zögere zuerst, mache es/sie dann aber trotzdem. Ich habe oft bei einer neuen Sache Bedenken und zögere zuerst, mache es/sie dann aber trotzdem.

I guess that you meant this. As you wrote it, I find it incomprehensible. "zögerlich" does not make it clear, where you are reluctant (you can use this word as adjective in, i.e., "mein zögerliches Verhalten"), and we don't see where "es" would refer to. In my suggestion, I introduce first "neue Sache", and can later refer to it with a pronoun.

Wenn ich Angst invor meinem Deutschunterricht habe, teilnehme ich trotzdem teil. Wenn ich Angst vor meinem Deutschunterricht habe, nehme ich trotzdem teil.

Wenn ich Angst in meinem Deutschunterricht habe, teilnehme ich trotzdem teil. Wenn ich Angst in meinem Deutschunterricht habe, nehme ich trotzdem teil.

Achtung, ein trennbares Verb!

WAuch wenn ich Angst invor meinem Deutschunterricht habe, teilnehme ich trotzdem daran teil. Auch wenn ich Angst vor meinem Deutschunterricht habe, nehme ich trotzdem daran teil.

"auch wenn" = "even if"

Alle meine Mitschüler machen Fehler, und das hilft mir, Selbstvertrauen aufzubauen. Alle meine Mitschüler machen Fehler, und das hilft mir, Selbstvertrauen aufzubauen.

Alle meine Mitschüler machen Fehler, und das hilft mir, Selbstvertrauen aufzubauen. Alle meine Mitschüler machen Fehler, und das hilft mir, Selbstvertrauen aufzubauen.

Grammatically, the "und" is not necessary, but I find it connects the two main clauses better. As a rule of thumb: If you connect two main clauses with a comma (and no connecting word), it conveys a feeling of hectict/speed to the reader. Separating the main clauses by a full stop, or introducing an "und", calms down. Example (based on Julius Caesar): Ich kam, ich sah, ich siegte!". The comma emphasizes how swiftly Caesar dealt with the situation. If we had written Ich kam. Ich sah. Ich siegte. there would be at least some thinking going on between the steps.

Wir sind glücklich, eine gütige Lehrerin zu haben. Wir sind glücklich, eine gütige Lehrerin zu haben.

Wir sind glücklich, gütigehaben Glück, eine gütige (hilfreiche? nette?) Lehrerin zu haben. Wir haben Glück, eine gütige (hilfreiche? nette?) Lehrerin zu haben.

gütig ist ein altes Wort, das man nicht mehr häufig benutzt

Wir sind glücklich, eine gütige Lehrerin zu haben. Wir sind glücklich, eine gütige Lehrerin zu haben.

"Lehrerin" is countable!!! You need an article. "gütige" is not a very suitable word here. "freundliche"/"nette" would be more appropriate.

Ich habe keine Idee mehr, über welche Themen ich schreiben musskönnte. Ich habe keine Idee mehr, über welche Themen ich schreiben könnte.

Ich habe keine Ideen mehr, über welche Themen ich schreiben muss. Ich habe keine Ideen mehr, über welche Themen ich schreiben muss.

Ich habe keine Idee mehr, über welche Themen ich schreiben muss (soll/könnte?). Ich habe keine Idee mehr, über welche Themen ich schreiben muss (soll/könnte?).

Do you mean "muss", or "soll", or "könnte"?

Übrigens fühlt mein Kopf sich nicht mehr schwer an. Übrigens fühlt mein Kopf sich nicht mehr schwer an.

Ich werdeMir geht es langsamer besser. Mir geht es langsam besser.

"ich werde besser" = I am improving my abilities/knowledge "ich werde langsamer besser" = The improvement of my knowledge slows down. However, you were referring to you head, so I guess you mean your state of health here. Hence: "Mir geht es ...".

Ich kann schon wieder mit meinen anderen Mitschüler mithalten. (????) Ich kann schon wieder mit meinen anderen Mitschüler mithalten (????)

I don't think I can understand this.

Am Morgen werde ich alle meine Einträge hier in LangCorrect nochmal neu bearbeiten. Am Morgen werde ich alle meine Einträge hier in LangCorrect nochmal neu bearbeiten.

Am Morgen (???) werde ich alle meine Einträge hier in LangCorrect nochmal neu bearbeiten. Am Morgen (???) werde ich alle meine Einträge hier in LangCorrect nochmal neu bearbeiten.

Why are you doing this in the morning?