À l'automne, un ami et moi prévoyons de courir un demi-marathon, mais dans l'entre-temps, il m'a poslancé un petit défi de 5 km. À l'automne, un ami et moi prévoyons de courir un demi-marathon, mais entre-temps, il m'a lancé un petit défi de 5 km.

prévoir DE faire qqch We usually say "lancer un défi" (at least in France)

La dernière fois que j'aivais essayé de courir le 5 km le plus rapide quement possible, c'était en 2022. La dernière fois que j'avais essayé de courir 5 km le plus rapidement possible, c'était en 2022.

You could say "CES 5km", but in plural, since there are five of them "essayer" happened in the past before your very last recent attempt, which is itself in the past = plus-que-parfait => j'AVAIS essayé le plus rapidement possible, lit. "the fastest way possible"

Depuis, j'aivais subi plusieurs blessures qui m'oavaient empêché de m'entraîner de manière sérieuse. Depuis, j'avais subi plusieurs blessures qui m'avaient empêché de m'entraîner de manière sérieuse.

Pluperfect forms here for the same reason

Alors, je ne me sentais pas endans ma meilleure forme, mais j'ai quand même décidé d'essayer de courir les 5 km le plus rapide quement possible. Alors, je ne me sentais pas dans ma meilleure forme, mais j'ai quand même décidé d'essayer de courir les 5 km le plus rapidement possible.

Alternative => je ne me sentais pas au sommet/top de ma forme (the possessive would be compulsory, it's about "your" best shape)

Antérieurement, j'vant, je courais toujours couru avecà la même allure pendant toute la course, ; en revanche, cette fois-ci, j'ai couru plus vite au début en essayant le plus possible de garder cette vitesse le plus que possible. Avant, je courais toujours à la même allure pendant toute la course ; en revanche, cette fois-ci, j'ai couru plus vite au début en essayant le plus possible de garder cette vitesse.

"antérieurement" is a technical rare word that would make the sentence unnecessarily heavy, it wouldn't be natural at all Focus on a past habit = imparfait => je COURAIS courir À une allure/vitesse Would be better to make "le plus possible" a complement of "essayer"

Le rRésultat, : j'ai battu mon ancien record ! Résultat : j'ai battu mon ancien record !

In such structures, "résultat" never takes any article

Je l'es ai faits en 20:58 alors que mon ancien record était de 22:00. Je les ai faits en 20:58 alors que mon ancien record était de 22:00.

j'ai fait LES 5 km => je LES ai faitS (pl.)