「囚人のパラドックス」の説明

一つ前の投稿で「囚人のパラドックス」について書いた。

この投稿ではその説明について書きたいと思う。

これについて色んな説明があると思うけど、僕が好きなのをシェアさせてもらう。

裁判官は囚人に「死刑日は日曜日から始まる一週間のいつかだけど、何曜日に死ぬかが君には分からない」と告げる。

囚人の論理について考えて、論理的な問題あったか考えよう。

土曜日になったら「今日死ぬ」と分かっちゃうので、それが裁判官が言ったことに反するから、土曜日に死ぬことは無いと結論を出す。

この考えには問題があると言える。

なぜなら、囚人は裁判官が言ったことが本当かどうかを分かる術がないので、それを事実として結論を出すことが出来ないはずだ。

貴方は多分思うだろう。

「その説明はズルいだろう。

囚人は裁判官が言ったことが本当だと分かっているというのを設定に入れれば良いだろう」と。

その通りだ。

死刑が可能な間が何日間だとしても、囚人の論理は同じなので、7日間を2日間に減らして考えてもいいと思う。

2日目になったら「今日死ぬ」と分かっちゃうので、2日目に死ぬのじゃなくて、1日目に死ぬに決まっていると囚人が結論を出す。

けど、「1日目に死ぬ」と分かっちゃった時点で裁判官が言ったことに反する。

つまり、裁判官が言ったことは実は本当ではない。

でも「囚人は裁判官が言ったことが本当だと分かっている」という設定があるだろう。

本当じゃないことが本当だと分かるのは矛盾だ。

なぜ矛盾に辿り着いたのかを知るには、設定に戻る必要がある。

つまり、裁判官の「何曜日に死ぬかが君には分からない」という宣言と、囚人がその宣言が本当だと分かる事とは、同時に本当であることは不可能だ。

裁判官の宣言が本当だとしても、囚人がその宣言が本当だと分かることはありえない。

もっと極端な話で行けば、2日間という設定をさらに1日間に減らして考えよう。

「囚人のパラドックス」の説明

一つ前の投稿で「囚人のパラドックス」について書いた。

この投稿ではその説明について書きたいと思う。

これについて色んな説明があると思うけど、僕が好きなのをシェアさせてもらう。

裁判官は囚人に「死刑日は日曜日から始まる一週間のいつかだけど、何曜日に死ぬかが君には分からない」と告げる。

囚人の論理について考えて、論理的な問題あったか考えよう。

土曜日になったら「今日死ぬ」と分かっちゃうので、それが裁判官が言ったことに反するから、土曜日に死ぬことは無いと結論を出す。

この考えには問題があると言える。

なぜなら、囚人は裁判官が言ったことが本当かどうかを分かる術がないので、それを事実として結論を出すことが出来ないはずだ。

貴方は多分思うだろう。

「その説明はズルいだろう。

囚人は裁判官が言ったことが本当だと分かっているというのを設定に入れれば良いだろう」と。

その通りだ。

死刑が可能な間が何日間だとしても、囚人の論理は同じなので、7日間を2日間に減らして考えてもいいと思う。

2日目になったら「今日死ぬ」と分かっちゃうので、2日目に死ぬのじゃなくて、1日目に死ぬに決まっていると囚人が結論を出す。

けど、「1日目に死ぬ」と分かっちゃった時点で裁判官が言ったことに反する。

つまり、裁判官が言ったことは実は本当ではない。

でも「囚人は裁判官が言ったことが本当だと分かっている」という設定があるだろう。

本当じゃないことが本当だと分かるのは矛盾だ。

なぜ矛盾に辿り着いたのかを知るには、設定に戻る必要がある。

つまり、裁判官の「何曜日に死ぬかが君には分からない」という宣言と、囚人がその宣言が本当だと分かる事とは、同時に本当であることは不可能だ。

裁判官の宣言が本当だとしても、囚人がその宣言が本当だと分かることはありえない。

もっと極端な話で行けば、2日間という設定をさらに1日間に減らして考えよう。

「次の一日間の中の一日に君は死ぬけど、何日に死ぬかが君には分からない」という裁判官の宣言と、囚人がその宣言が本当だと分かる事とは、言うまでもなく矛盾している。

「囚人のパラドックス」の説明

この投稿ではその説明について書きたいと思う。

これについて色んな説明があると思うけど、僕が好きなのをシェアさせてもらう。

囚人の論理について考えて、論理的な問題あったか考えよう。

土曜日になったら「今日死ぬ」と分かっちゃうので、それが裁判官が言ったことに反するから、土曜日に死ぬことは無いと結論を出す。

この考えには問題があると言える。

なぜなら、囚人は裁判官が言ったことが本当かどうかを分かる術がないので、それを事実として結論を出すことが出来ないはずだ。

「その説明はズルいだろう。

囚人は裁判官が言ったことが本当だと分かっているというのを設定に入れれば良いだろう」と。

その通りだ。

入れよう。

死刑が可能な間が何日間だとしても、囚人の論理は同じなので、7日間を2日間に減らして考えてもいいと思う。

2日目になったら「今日死ぬ」と分かっちゃうので、2日目に死ぬのじゃなくて、1日目に死ぬに決まっていると囚人が結論を出す。

けど、「1日目に死ぬ」と分かっちゃった時点で裁判官が言ったことに反する。

つまり、裁判官が言ったことは実は本当ではない。

でも「囚人は裁判官が言ったことが本当だと分かっている」という設定があるだろう。

本当じゃないことが本当だと分かるのは矛盾だ。

なぜ矛盾に辿り着いたのかを知るには、設定に戻る必要がある。

つまり、裁判官の「何曜日に死ぬかが君には分からない」という宣言と、囚人がその宣言が本当だと分かる事とは、同時に本当であることは不可能だ。

裁判官の宣言が本当だとしても、囚人がその宣言が本当だと分かることはありえない。

もっと極端な話で行けば、2日間という設定をさらに1日間に減らして考えよう。

「次の一日間の中の一日に君は死ぬけど、何日に死ぬかが君には分からない」という裁判官の宣言と、囚人がその宣言が本当だと分かる事とは、言うまでもなく矛盾している。