日本での生活を始めました。 日本での生活を始めました。

私は、今月の始まりめにアメリカのシアトルから日本に引っ越しました。 私は、今月の始めにアメリカのシアトルから日本に引っ越しました。

あなたの文も正しいのですが、引っ越してきました　の方が自然な表現です。

ただちょうど4週間がたちましたけど、もう新しい生活をに慣れています。 ちょうど4週間がたちましたけど、もう新しい生活に慣れています。

仕事は高校での英語の先生です。 仕事は高校の英語の先生です。

今までのところ、学生も同僚も優しいし、ストレスがないし、仕事が好きです。 今のところ、学生も同僚も優しいし、ストレスがないし、仕事が好きです。

先前の仕事がすごく嫌いだったから、今はとても安心です。 前の仕事がすごく嫌いだったから、今はとても安心です。

日本に来たる前に、長い間日本語をあまり使いませんでした。 日本に来る前に、長い間日本語をあまり使いませんでした。

だから、日本にいるうちに日本語を上達しさせたいと思います。 だから、日本にいるうちに日本語を上達させたいと思います。

毎週のように日記を書き見ます。 毎週のように日記を書きます。