J'entends souvent que les gens s'expareintrient de leur pays ou régions natales pour faireétudier à l'université à l'étranger.

If it can help you remember that difficult word: "s'expatrier" comes from "patrie" (祖國), so it means going out (ex-) of one's "patrie"

Et pas mal de mes anciennes camarades les faisaient aussi.

"anciennes camarades" would imply there were only girls

Mais moi, je reste à Hong Kong pour faisuivre leun programme d’odontologie.

Parce que d'abord ça coûte très cher de faire des études aoutre-mer, et ensuite parce que mon école d'odontologie est en tête du classements au mondeial, donc je pense que c'est assez prestigieusex d'être admise dans ce programme.

"outre" is an old world meaning "out of, beyond", (so "outre-mer" = "beyond the sea"), it has nothing to do with "AUtre" which means "other"

Alors, j'y vaise me suis décidée pour ça.

"j'y vais" would refer to a future action, but you're already attending this curriculum

Pourendant la première année, je n’aimais pas du tout aller à l'école parce que les contenus des cours étaient très compliqueés et tout était neufouveau.

"neuf" is rather said about concrete objects (although there are exceptions)

C’était complément différent de ce qui était dans l'école secondaire.

This would be the shortest and most natural way to say it. If you really wanna insist on the manner things were going on: "c'était vraiment très différent du fonctionnement de l'école secondaire"

Il me faut d'llait aller chercher ldes reséponses sur ldans des livres ou en ligne.

Il n'y avait des instructprofesseurs pour t'nous apprendre pas a pas.

"il N'y avait" is a negation, it would mean "there was NOT" (沒有), but considering your final sentence
"instructeur" seems weird in such a context, I think "professeur" would be better

Ils parlaient très vite donc je n'aie comprenais rien.

Mais heureusement, je n'ai pas abandonné pas.

Même si le contenu des cours était compliqué, j'ai essayé de trouver des vidéos sur YouTube pour m'expliquer.

The world could be pluralized here, like above, it would be right too

Pour apprendre tous les structures d’les parties de l'anatomie humaine, je les ai toutes dessinées et nommésj'ai marqué/noté leur nom à côté.

"nommer" is to give a name to something, or to utter a name; in this context, simply "marquer le nom" would be better

Ça m'a étonnée de découvrir que j'avais une telle grande capacité de mon cerveaucérébrale.

Alternative: "ça m'a étonnée de découvrir que mon cerveau était aussi performant"
Cérébral = relating to "cerveau"

Comme ça, j'ai appris les contenus necepar cœur toutes les connaissairnces par cœurrequises, donc j'ai réussi à l'examen.

Mais je pense que le plus important pendant les années, c'est que, c'est qu'au cours/au fil des années, j'apprends aussi comment à apprendre.

"au cours de" emphasizes a continuous process (doing something progressively), "au fil de" would emphasize it even more