Ce soir, j'ai essayé un nouveau restaurant en plein air pour dîne/[en terrasse ?] afin d'y dîner pour la première fois. Ce soir, j'ai essayé un nouveau restaurant en plein air/[en terrasse ?] afin d'y dîner pour la première fois.

"restaurant en plein air" would mean there's no inside. If you mean it was a restaurant terrace, "en terrasse" would be the right word I added "afin de" to avoid repeating "for"

Je veux dire, le restaurant n'est pas vraiment nouveau mais il est nouveau pour moi car je ne su'y étais jamais y allée auparavant. Je veux dire, le restaurant n'est pas vraiment nouveau mais il est nouveau pour moi car je n'y étais jamais allée auparavant.

You did go there now, so the negation would be in the plus-que-parfait, since "never going there" happened before dining there (it's a "past in the past", like the far less common English plusquamperfect)

D'ailleurs, j'ai mangé << tuna belly >>de la ventrèche de thon grillé. D'ailleurs, j'ai mangé de la ventrèche de thon grillé.

"ventrèche" is only a culinary term, it means "belly" ("ventre"), more specifically the fat belly of certain animals which can be grilled or smoked

Ce n'est pas lea meillieure que j'ai goûtée mais c'était assez delicieuxbon. Ce n'est pas la meilleure que j'ai goûtée mais c'était assez bon.

"délicieux" implies a very degree of something (it essentially means "very good") and "assez" means "relatively", so using both would create some kind of oxymoron giving the sentence a stylistical effect Alternative : "ça allait" ("it was alright")

Ma partie préférée de l'expérience était l'atmosphère, c'est a dir-à-dire que l'endroit était très beau, en ce sens que l'éclairage était sympa et le temps était parfait. Ma partie préférée de l'expérience était l'atmosphère, c'est-à-dire que l'endroit était très beau, en ce sens que l'éclairage était sympa et le temps parfait.

You can avoid repeating "était" at the end

L'atmosphère était vraiment relaxante. L'atmosphère était vraiment relaxante.

Feminine agreement. Almost all -ant adjectives (which are in fact present participle used as adjectives) have a feminine in -ante

Heureusement, c'était un mercredi donc il n'y avait pas trop de monde, contrairement à ld'habitude. Heureusement, c'était un mercredi donc il n'y avait pas trop de monde, contrairement à d'habitude.

l'habitude = the use, the custom (noun) d'habitude = usual (adverb) "ne" without "pas" sounds highly literary