Suite à cinq ans de travail dans une entreprise de commerce internationale, je souhaiterais revenir à l'école et prendre leprendre des études et démarrer un Master de l'en analyse financière pour faire évoluer ma carrière.

je souhaitais = I wished (past tense)
je souhaiterais = I would like to (conditional)

C'est pourquoi je vous écris pour vous présenter mon candidatuMa candidature est donc l'objet de cette présente lettre.

"pour" et "c'est pourquoi" both indicates causes, this would be a bit too insistant here. What I wrote is a bit formal, but that would fit this kind of situation

D'abord, j'ai d'une expérience solide dans le domaine économique.

"expérience" as a general, abstract thing is considered countable

Il y aVoici 5 ans que je travaille dans le deépartement de communicrelations publiques de l'entreprise FinTech, ce qui est basée à Paris et s'entendexporte ses services d'e [conseil en investissement ?] aux quatre coins du monde.

You certainly meant "public relations" (French uses the same structure as English does to express that)
If you mean your company is an investment councelor, you can write "ses services de conseil en investissement"

Mon travail quotidien inclut cCommuniquer avec lanos filiale à l's de Londres et auxdes États-Unis, et surveiller les marché de stocks boursiers fait partie de mon travail quotidien/de mes tâches quotidiennes.

stock market = marché boursier, or "marché des actions" if only shares are bought/sold on it (and not treasure bonds, for instance)

J'ai donc une connaissance solide et pratique sur ledu monde financier.

Ensuite, étant licenciée d'anglais et français, je suis parfaitement capable de travailler en contextedans un environnement plurilingue, une critère qui est nécessaire/indispensable pour travailler danssur les marchés anglo-saxon actuellement.

"contexte" is more abstract and general, if you're talking about work environment, that would be "environnement de travail" in French too
"indispensable" is stronger than "nécessaire"
You work "sur" a market, because "normal" markets, the ones when you can buy eggs or vegetables, are open (not enclosed within walls)
There are several stock markets in the Anglo-Saxon sphere => plural

Vu qu'il y a de plus en plus de liens avec'activités financières concernant les marchés anglo-saxons et donc plus de recherche(s) en anglais, je crois que l'une licence d'anglais me permet de bien connaiser le contexte des articles et donc c'estître tous types de produits économiques/financiers; cela constitue donc un atout pour l'étude dce Master.

"qui a de plus en plus de liens": it's a bit unclear what/who has ties with the English speaking
"articles" are mostly things you buy in the supermarket; the most general term is "produit (économique)", or "produits financiers" (if the products are specifically finance-related) (I think this is what you meant)

Tout bien considérée, malgré un profile atypicalque, j'ai d'une expérience solide dans le domaine économique et dl'avantage d'être bilingue, c'est pourquoi je souhaiterais que vous pouvez me donne(beaucoup) avoir une chance pourde faire ce mMaster, ce qui estsera sans doute un plus-valueur pour avancer dans ma carrière.

l'avantage = the advantage; d'avantage = more

Souhaitant vivement pouvoir vous rencontrer dans le cadre d'un entreteien, je vous pirie d'agréer, Monsieur le Directeur, ma considération distingué !e.