Oggi ho guardato di nuovo le olimpiadi di nuovo.

È una piccolezza, ma se metti "di nuovo" alla fine della frase, stai insistendo sul fatto che le hai riviste. Qui penso che il tono fosse più neutro.

Qui negli Stati Uniti hanno trasmesso primariancipalmente la competizione di ginnastica artistica maschile.

Noi americani siamo di solito il campionei mondialei nella ginnastica grazie alle nostre atlete femminili, ma la squadra maschile non ha raggiunto il successo allo stesso livello di successo.

"Americani" è plurale, perciò sarebbe più logico dire "campioni" al plurale.

Ho notato che nella frase dopo hai usato "statunitensi". Personalmente consiglierei di usare quest'ultima parola, ma effettivamente gli italiani dicono abbastanza spesso "americani", perciò non lo considero errore.

Ciononostante i ginnasti statunitensi hanno vinto la medaglia di bronzo, la prima medaglia nella gara daopo 16 anni vinta l'ultima volta durante i giochi olimpici a Beijing nel 2008.

Il modo in cui hai costruito la frase lascia intendere che la medaglia è stata vinta nel 2008, perciò ho aggiunto "l'ultima volta".

Gli uomini hanno eseguito splendidamesi sono distintei nei diversi settori, composti da quellio del corpo libero, del volteggio, degli anelli, delle parallele, della barra e del cavallo con maniglie.

Il verbo "eseguire" ha bisogno di un oggetto. Non si può "eseguire" e basta, si eseguisce sempre qualcosa. Qui ti consiglio il verbo "distinguersi" che racchiude sia il verbo "eseguire" che l'avverbio splendidamente. "Distinguersi in qualcosa" significa fare qualcosa così tanto bene da ricevere l'apprezzamento degli esperti (di solito della giuria).

Per quanto riguarda il "cavallo con maniglie", se ho capito bene di cosa si tratta, io l'ho sempre chiamata "la cavallina". Può darsi che quello che hai usato sia un termine del gergo sportivo, non ne sono sicuro.

Nell’ultimo avevamo uno specialista che portandova gli occhiali alla Clark Kent e che è apparso all’ultimo momento per eseguire e stringere la medaglia.

L'ultima parte della frase non l'ho capita molto bene. Sembra che questa persona sia spuntata dal nulla solo per stringere la medaglia.
Ho come il sospetto che al posto di "eseguire" tu voglia dire "esibirsi", anche se in un contesto sportivo non è un verbo adatto, perché non si tratta di uno spettacolo.

Il gerundio (portando) si usa quando due azioni simultanee. In questo caso hai descritto l'aspetto fisico del ragazzo, perciò il gerundio non ci va.