七7月16日から八月二8月2日まで日本に旅行します。 7月16日から8月2日まで日本に旅行します。

漢字を使うか、アラビア数字を使うかで統一しましょう。漢字の方が古風な感じがあり、アラビア数字を使うとより現代的な印象があります。 さらには、7/16〜8/2と表すと、かなりビジネスで洗練された印象があります。 また、これは現代で使われることは稀ですが、日本でも数字を使わない月の呼び方があります。 睦月、如月、弥生、など。これは極端に古風な感じや、侘び寂びといった日本固有の文化を強調したい場合に用いられます。

その二週間以上ぼくのおばあちゃんの家にとまります。 二週間以上ぼくのおばあちゃんの家にとまります。

「その」は直前に具体的な期間の話が出ている時に使いますが、ここでは「今回の旅行の期間」を指しているので、削ったほうがより自然な日本語になります。

今回は三人の友達がいっしょとにきます。　or 今回は三人のともだちといっしょにきます。 今回は三人の友達がいっしょにきます。　or 今回は三人のともだちといっしょにきます。

「いっしょ」の後に助詞の「に」を加えることで、動作を共にするニュアンスが自然になります。 また、「三人友達」よりも「三人の友達」と「の」を入れるほうが、名詞のつながりがスムーズで洗練された印象を与えます。

相手は日本に来るのが初めてですので、千葉県と東京をあんないするつもりです。 相手は日本に来るのが初めてですので、千葉県と東京をあんないするつもりです。

何が初めてなのか、書いた方が良いでしょう。

ぼくにはが一番楽しみしてることは美味しい食べ物とおさけです。 ぼくが一番楽しみしてることは美味しい食べ物とおさけです。

「楽しみなこと」の主体（誰が楽しみにしているか）を表す時は、「には」よりも「が」を使うのが一般的です。