C’est une question extrêmement courante, mais jusqu'à présepour l'instant, il n’y a pas de réponse.

"now" implying it might change in the future => pour l'instant

Actuellement, l’une des problèmes est qu’on ne sait pas exactement ce qu'on cherche.

"problème" is masculine => un

Sauf pour un messagesauf si on reçoit un message (extraterrestre) ou un OVNI, ilce ne sera pas évident d'avoir une réponse claire.

"il" would be understood as referring to "le problème" here; furthermore, the whole sentence would need complements to be clear
You're repeating "avoir une réponse claire" here (= avoir une réponse claire ne sera pas évident)

Mais aujourd’hui, je ne veux pas parler des petits extraterrestres gris.

They're usually called "les petits hommes gris" or "les petits gris"

Plutôt, je vaisJe vais plutôt parler d’astrobiologie.

Better to put it here

D’abord, l’astrobiologie cherche pour ldes réponses desaux grandes questions de la vie.

"chercher" is directly transitive => chercher des réponses
une réponse À quelque chose => réponse AUX [à+les] questions

Comment la vie est-elle apparue sur (la) Terre ?

The article wouldn't be wrong in itself but 99% of natives would drop it

Quels sont les ingrédients de base de la vie ?

[Sont-ils les autres façons pour la vie à fonctionner ? ?]

I haven't grasped what you meant here

Les scientifiques cherchent déjà les réponses à ces questions sur Terre, mais la découverte des véritables extraterrestres, même les d'organismes unicellulaires, serait très utile.

Of some indefinite aliens => DE véritables extraterrestres, D'organismes
Indefinite structure after a "de" preposition = zero article

Ensuite, les astrobiologistes propossuggèrent qu’il pourrait êtrey avoir des extraterrestres dans notre propre système solaire.

there is (indicating the presence of something) = il y a
there could be = il pourrait y avoir

La lune Europe, de Jupiter, Europe, est souvent utiliscitée comme exemple : il y a une chance qu’elle ait des océans liquides sous ses plaqucouches de glace.

It's a moon often named as a celestial body that could have life, so "cité" would be a far better pick here
une chance que [+subjunctive] => qu'elle AIT
For layers covering an entire continent or planet, you'd rather say "couches de glace"

C’est à grâce deà son orbite autour de Jupiter : la gravité de la grande planète s'étire et se comprime la lune Europe, ce qui crée de la friction et dégèlfait fondre la glace.

"étirer" and "comprimer" already have a direct object here ("la lune"). "S'étirer" and "SE comprimer" (reflexive) are used when the subject stretches/compresses "himself/herself/itself"

You're repeating a whole verbal phrase for your "what creates" here, ie "the gravity of Jupiter stretches and compresses Europe", so your pronoun can only be "CE qui"
"qui" would repeat the noun "Europe"

creates "some" friction => DE LA friction (indefinite quantity of an uncountable noun)
"friction" can also be treated as countable, but it would be indefinite as well => UNE friction

"dégeler de la glace" is a tautology

Également, la planète Mars a été découverte avoir lon a découvert des calottes glaciaires polaires sur la planète Mars, alors les scientifiques espèrent qu’elle aura ls contiennent des bactéries.

"a été découverte avoir" is ungrammatical in French
An infinitive clause cannot directly follow the subject of a passive clause like this
"calottes" is feminine = elles => qu'ELLES contiennent
"auront" would mean they still don't have bacterias right now
Some indefinite bacterias => DES bactéries

Sur Terre, on a déjà des bactéries qui peuvent survivre à des températures et pressions extrêmes : ils sonton les appelésle les « extrémophiles ».

les bactéries = elles (this word is feminine)
"on les appelle" would be much more idiomatic though

Enfin, onotre regard se tourne vers les exoplanètes : les planètes (situées) dans les autres systèmes solaires.

"regarder" is directly transitive
"on regarde dans la direction de" or "notre regard se tourne vers" would be far better to keep the idea of looking towards something

Peut-être qu'ils oelles abritent de véritables extraterrestres, qui ont leur propres civilisations, langues et technologies.

"avoir" would be very abstract and general; while it's not wrong, there would be tons of better, more specific alternatives

Mais actuellement, on n’a absolument aucune preuve pour de (la) vie extraterrestre.